九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2121第2課時(shí)用配方法解一元二次方程-免費(fèi)閱讀
【正文】 1 1 ， ∴ x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝－ 17. 8 ．已知方程 x2－ 6 x ＋ q ＝ 0 可以配方成 ( x － p )2＝ 7 的形式，那么 x2－ 6 x ＋ q＝ 2 可以配方成 ( ) A ． ( x － p )2＝ 5 B ． ( x － p )2＝ 9 C ． ( x － p ＋ 2)2＝ 9 D ． ( x － p ＋ 2)2＝ 5 B 【解析】 由 x 2 － 6 x ＋ q ＝ 0 ，得 x 2 － 6 x ＋ 9 － 9 ＋ q ＝ 0 ， 即 ( x － 3) 2 － 9 ＋ q ＝ 0 ， ∴ ( x － 3) 2 ＝ 9 － q . ∴ q ＝ 2 ， p ＝ 3. ∴ x 2 － 6 x ＋ q ＝ 2 即為x 2 － 6 x ＋ 2 ＝ 2 ， ∴ x 2 － 6 x ＝ 0 ， ∴ x 2 － 6 x ＋ 9 ＝ 9 ， ( x － 3) 2 ＝ 9 ，即 ( x － p ) 2 ＝ 9. 9 ．嘉淇同學(xué)用配方法解一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 時(shí)，她是這樣做的： 由于 a ≠ 0 ，將方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 變形為 x2＋bax ＝－ca， ?? 第一步 x2＋bax ＋????????b2 a2＝－ca＋????????b2 a2， ?? 第二步 ????????x ＋b2 a2＝b2－ 4 a c4 a2 ， ?? 第三步 x ＋b2 a＝b2－ 4 ac2 a( b2－ 4 ac 0) ， ?? 第四步 x ＝－ b ＋ b2－ 4 ac2 a. ?? 第五步 (1) 嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng) b2－ 4 ac 0 時(shí)，一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的根應(yīng)為 . (2) 用配方法解方程 x2－ 2 x － 24 ＝ 0. 四 x ＝ － b 177。 ＋14＝ 9 3 x 分 層 作 業(yè) 1 ．用配方法解方程 2 x2－ 6 x － 1 ＝ 0 時(shí)，需要先將此方程化成形如 ( x ＋ m )2＝ n ( n ≥ 0) 的形式，則下列配方正確的是 ( ) A ． ( x － 3)2＝12 B.????????x －322＝12 C.????????x －322＝ 2 D.????????x －322＝114 D 2 ．用配方法解方程 2 x2－43x
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