九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程 212 解一元二次方程 2121 第2課時 用配方法解一元二次方程 -全文預(yù)覽
【正文】 1 ＝ 0 ； (3)2 x2－ 5 ＋ 2 x ＝ 0. 解： ( 1) 移項，得 x2＋ 2 x ＝ 2 ， 兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方， 得 x2＋ 2 x ＋ 12＝ 2 ＋ 12， 即 ( x ＋ 1)2＝ 3 ， ∴ x ＋ 1 ＝ 177。424， ∴ x1＝－ 2 ＋ 424， x2＝－ 2 － 424. 【點悟】 ( 1) 用配方法解方程的基本思路是把方程的一邊配方化為一個完全平方式，另一邊化為非負(fù)數(shù)，然后用直接開平方法求解 ( 若另一邊為負(fù)數(shù)，則此方程無實數(shù)根 ) ； (2) 配方的關(guān)鍵是 “ 方程兩邊分別加上一次項系數(shù)一半的平方 ” ． 類型之二 二次三項式的配方 用配方法將下列各式化為 a ( x ＋ h ) 2 ＋ k 的形式． (1) x 2 ＋ 5 x － 1。 ＋14＝ 9 3 x 分 層 作 業(yè) 1 ．用配方法解方程 2 x2－ 6 x － 1 ＝ 0 時，需要先將此方程化成形如 ( x ＋ m )2＝ n ( n ≥ 0) 的形式，則下列配方正確的是 ( ) A ． ( x － 3)2＝12 B.????????x －322＝12 C.????????x －322＝ 2 D.????????x －322＝114 D 2 ．用配方法解方程 2 x2－43x － 2 ＝ 0 ，下列變形正確的是 ( ) A.????????x －132＝89 B.????????x －232＝ 0 C.????????x ＋132＝109 D.????????x －132＝109 D 3 ．用配方法使下列等式成立． (1) x 2 － 2 x － 3 ＝ ( x － ) 2 ＋ ( ) ； (2)3 x 2 － 2 x － 2 ＝ 3????????x － 13 2 ＋???????? －73 . 4 ．若將方程 x 2 ＋ 6 x ＝ 7 化為 ( x ＋ m ) 2 ＝ 16 ，則 m ＝ . 5 ．用配方法解一元二次方程 x 2 ＋ 2 x － 3 ＝ 0 時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程： . 1 － 4 3 x＋ 1＝ 2或 x＋ 1＝－ 2 6 ．用配方法解下列一元二次方程： (1) [ 2 0 1 6 5 ， ∴
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