九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 213 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 第2課時(shí) 幾何圖形與一元二次方程 -全文預(yù)覽
【正文】 ( ) A ． ( 90 ＋ x )(4 0 ＋ x ) 54% ＝ 90 40 B ． (90 ＋ 2 x ) ( 40 ＋ 2 x ) 54% ＝ 90 40 C ． (90 ＋ x )(4 0 ＋ 2 x ) 54% ＝ 90 40 D ． ( 90 ＋ 2 x ) ( 40 ＋ x ) 54% ＝ 90 40 B 3 ．已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為 143 ，則這兩個(gè)數(shù)為 ( ) A ．－ 13 和－ 1 1 B ． 11 和 13 C ． 1 1,1 3 或－ 13 ，－ 1 1 D ．以上都不對(duì) C 分 層 作 業(yè) 1 ． [ 2 0 1 6 南京一模 ] 圖 21 3 2 是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 m 的正方形后，剩下的部分做成一個(gè)容積為 90 m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，已知長(zhǎng)方體箱子的底面的長(zhǎng)比寬多 4 m ，求矩形鐵皮的面積． 圖 21 3 2 解： 設(shè)箱子底面的寬為 x m ，則長(zhǎng)為 ( x ＋ 4) m . 由題意，得 x ( x ＋ 4) 2 ＝ 90 ， 解得 x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝－ 9( 舍去 ) ， 所以矩形鐵皮的長(zhǎng)為 5 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 13( m) ，寬為 5 ＋ 4 ＝ 9( m ) ， 矩形鐵皮的面積是 13 9 ＝ 1 17(m2) ． 答：矩形鐵皮的面積是 1 17 m2. 圖 2133 類(lèi)型之二 利用一元二次方程進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 要在一塊長(zhǎng) 16 m ，寬 12 m 的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花園的占地面積為荒地面積的一半，圖 21 3 3(1 ) ， ( 2) 分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案． (1) 你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？為什么？ (2) 你能幫小穎求出圖中的 x 嗎？ ( 結(jié)果保留一位小數(shù) ) 解： ( 1) 小明的結(jié)果不對(duì)．設(shè)小路的寬為 x m . 依題意，得 ( 16 － 2 x ) (12 － 2 x ) ＝12 16 12 ， 整理，得 x2－ 14 x ＋ 24 ＝ 0 ，解得 x1＝ 2 ， x2＝ 12. 因?yàn)榛牡氐膶挒?12 m ，若小路的寬
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