九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程211一元二次方程課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 之一 一元二次方程的識(shí)別 下列方程中，是一元二次方程的有 ( ) ① 7 x2＋ 6 ＝ 3 x ； ②12 x2 ＝ 7 ； ③ 6 x2－ x ＝ 0 ； ④ 2 x2－ 5 y ＝ 0 ； ⑤ － x2＝ 0 ； ⑥ x ( x － 1) ＋ ( x ＋ 1)2＝ 2( x － 1)( x ＋ 3) ． A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) C 【解析】 由一元二次方程的定義 “ 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù) ( 一元 ) ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2( 二次 ) 的方程 ” 知它應(yīng)是整式方程，故 ②不是；它又只能含有一個(gè)未知數(shù)，故 ④ 不是； ⑥ 化簡后是一次方程． 【點(diǎn)悟】 在判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程時(shí)，首先要看它是不是整式方程，然后要看它是不是只含有一個(gè)未知數(shù)，最后看未知數(shù)的最高次數(shù)是不是 2. 類型之二 一元二次方程的一般形式 濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式 ( 每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng) ) ，計(jì)劃安排 28 場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？ 學(xué)習(xí)以下解答過程，并完成填空． 解： 設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 支球隊(duì)參賽，則每隊(duì)共打 場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為 . 根據(jù)題意，可列出方程 . 整理，得 . 化為一般形式，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為 ， ， . (x－ 1) 12x(x－ 1) 12 x ( x－ 1) ＝ 28 12 x2－ 12 x＝ 28 x 2－ x－ 56 ＝ 0 1 － 1 － 56 類型之三 一元二次方程的解的意義 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ 5 ＝ 0( a ≠ 0) 的一個(gè)根是 x ＝ 1 ，則2 01 9 － a － b 的值是 ( ) A ． 2 02 4 B ． 2 00 8 C ． 2 01 4 D ． 2 01 2 A 【解析】 ∵ x ＝ 1 是一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ 5 ＝ 0 的一個(gè)根， ∴ a 蘭州 ] 王叔叔從市場(chǎng)上買一塊長 80 cm ，寬 70 cm 的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖 21 1 1 所示，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長x cm 的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為 3 000 cm2的無蓋長方體工具
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