20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)22《空間向量的運(yùn)算》(文件)
【正文】 ?? 2+ ?? ?? 2+?? ?? 2+ 2 ?? ?? = 72 . ∴ C D= 6 2 . 錯(cuò)因分析 :錯(cuò)解中混淆了二面角的平面角與向量夾角的概念 .向量?? ?? , ?? ?? 的夾角與二面角 α AB β 的平面角互補(bǔ) ,而不是相等 . 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 探究七 正 解 : ∵ AC ⊥ AB , BD ⊥ AB , ∴ ?? ?? 1 2 0 176。 ?? ?? + 2 ?? ?? ③ 若 A B C D A 39。 為平行六面體 , 則 ?? ?? = ?? 39。B39。 = ?? ?? 39。③ 為真命題 。 +A 39。 B 39。 = 5 , ∠ B AD= 9 0 176。 , 則 AC 39。| = ( AB + AD + AA 39。 + 2 AD SA | EF || SA |=12( SA + SB SC ) OC ? OA | OB | |OC | BC = OA + AD 2+ AA 39。 AD + 2 AB = AB + AD + AA 39。 = ∠ DAA 39。D 39。 = AD 39。 = AC 39。?? 39。 D39。 。C39。 = 1 4 4 ,∴ C D= 12 . 1 2 3 4 5 1 . 給出下列命題 : ① 有公共點(diǎn)的兩個(gè)向量一定共線 。 . ∴ CD2= ?? ?? 2= ( ?? ?? + ?? ?? + ?? ?? )2 = ?? ?? 2+ ?? ?? 2+ ?? ?? 2+ 2 ?? ?? ?? ?? = 0 . ∵ 二面角 α AB β 的平面角為 1 2 0 176。 ?? ?? + 2 ?? ?? ?? ?? = 0 . ∵ 二面角 α AB β 的平面角為 1 2 0 176。 = 24 16 2 . 所以 co s ?? ?? , ?? ?? =?? ?? co s ?? ?? , ?? ?? | ?? ?? | ?? ?? = ?? ?? 時(shí) ,2 , 當(dāng) ?? ?? , ?? ?? = 120 176。 ?? ?? + 2 ?? ?? ?? ?? = 0 . ∵ AB 與 CD 成 6 0 176。 ,將 △ A C D 沿對(duì)角線 AC 折起 , 使 AB 與 CD 成 60176。 ?? ?? =a2co s π3=12a2. ( 3 ) | ?? ?? |=12a , | ?? ?? | = a , 又 ?? ?? ∥ ?? ?? , ?? ?? , ?? ?? = π , 所以 ?? ?? ( 4 ) ?? ?? ( 2 ) ?? ?? 否則 ?? ?? 與 ?? ?? 不共線 . 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 探究七 解 : ∵ M , N 分別是 AC , BF 的中點(diǎn) ,而四邊形 A B C D , ABEF 都是平行四邊形 , ∴ ?? ?? = ?? ?? + ?? ?? + ?? ?? =12?? ?? + ?? ?? +12?? ?? . 又 ∵ ?? ?? = ?? ?? + ?? ?? + ?? ?? + ?? ?? = 12?? ?? + ?? ?? ? ?? ?? ?12?? ?? , ∴12?? ?? + ?? ?? +12?? ?? = 12?? ?? + ?? ?? ? ?? ?? ?12?? ?? . ∴ ?? ?? = ?? ?? + 2 ?? ?? + ?? ?? = 2 ( ?? ?? + ?? ?? + ?? ?? ) = 2 ?? ?? , 即 ?? ?? = 2 ?? ?? . ∴ ?? ?? ∥ ?? ?? ,即 ?? ?? 與 ?? ?? 共線 . 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 探究七 反思 判定兩向量共線就是找實(shí)數(shù) x 使 a =x b ( b ≠ 0 ) .要充分運(yùn)用空間向量的運(yùn)算法則并結(jié)合空間圖形
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