新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）31《空間向量及其運(yùn)算》（空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示）(文件)
【正文】 一個(gè)向量，有沒有類似的結(jié)論呢？ ,abx y z O ijkQ P p.OP OQ z k?? .OQ x i y j??.O P O Q z k x i y j z k? ? ? ? ? 由此可知，如果 是空間兩兩垂直的向量，那么，對空間任一向量 ，存在一個(gè)有序?qū)崝?shù)組 {x,y,z}使得 我們稱 為向量 在 上的分向量。 00（ 3）一個(gè)基底是指一個(gè)向量組，一個(gè)基向量是指基底中的某一個(gè)向量，二者是相關(guān)連的不同概念。 點(diǎn) M（ 2， 3， 4）在坐標(biāo)平面 xoy、 xoz、 yoz內(nèi)的正投影的坐標(biāo)分別為 ，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 ，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為 ， 221 32 eeeAB ??? 321 ee 、AB例題 已知空間四邊形 OABC，其對角線為 OB， AC，M， N，分別是對邊 OA， BC的中點(diǎn)，點(diǎn) P，Q是線段 MN三等分點(diǎn)，用基向量 OA， OB，OC表示向量 OP,OQ. B O A C P N M Q 已知向量 {a， b， c}是空間的一個(gè)基底． 求證：向量 a+b， ab， c能構(gòu)成空間的一個(gè)基底． 練習(xí) 練習(xí) 2 。 .O P x O A y O B z O C? ? ?一、空間直角坐標(biāo)系 單位正交基底： 如果空間的
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