數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點、知識點、例題(全)-wenkub
2023-04-22 02:41:39 本頁面
【正文】 標(biāo)是( )A.（3，1） B.（3，1） C.（3，1） D.（3，1）2.（2014巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )＜0 +c＜0≥0 =ax2+c命題點3 確定二次函數(shù)的解析式例3 （2013珠海）如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為 .5.（2014昭通)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )＞0 ＋bx＋c＝0的一個根＋b＋c＝0 ＜1時，y隨x的增大而減小方法歸納：解決此類問題應(yīng)注意觀察所給拋物線的特征，逐個排除不符合的選項.1.（2014上海）如果將拋物線y＝x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是( )＝x2－1 ＝x2＋1 ＝(x－1)2 ＝(x＋1)22.（2012濱州）已知二次函數(shù)y=x24x+3.（1）用配方法求其函數(shù)的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)（A在B的左側(cè)），及△ABC的面積.命題點2 二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系例2 拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )＜0 ＜0 ＜1 +c＜0方法歸納：解決此類問題應(yīng)當(dāng)了解a,b,c,Δ=b24ac,a+b+c,ab+c的符號判定的方法，同時還要觀察對稱軸x=.1.(2014泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A,C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B,C兩點.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y0時x的取值范圍.【思路點撥】（1）通過正方形的邊長得出點Ｂ，Ｃ的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式列方程求解；（２）求出函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解.【解答】方法歸納：求二次函數(shù)的解析式，通常采用待定系數(shù)法，根據(jù)題目給出的條件選擇不同的函數(shù)表達(dá)式，這樣便于計算.1.（2013宿遷）若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的解析式為( )=(x+2)2+3 =(x－2)2+3 =(x+2)2－3 =(x－2)2－33.（2013黃石）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是( )＜1 ＞3 ＜x＜3 ＜1或x＞37.（2014長沙）拋物線y=3(x2)2+5的頂點坐標(biāo)是 .11.（2013溫州)如圖，拋物線y=a(x－1)2+4與x軸交于點A，B，∥x軸交拋物線的對稱軸于點D，（－1,0）.（1）求拋物線的解析式；（2）求梯形COBD的面積.16.（2014長沙）函數(shù)y=與y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )4.（2014煙臺）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點（－1，0），對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有( )①4a+b=0。齊齊哈爾）如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4）,拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C,.
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