數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點、知識點、例題(全)-文庫吧資料
2025-04-13 02:41本頁面
【正文】 小關(guān)系為y1y2（填“＞”“＜”或“=”）.14.(2014長沙）拋物線y=3(x2)2+5的頂點坐標(biāo)是 .11.（2013淄博）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，2）.它與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為( )=x2x2 =x2x+2 =x2+x2 =x2+x+29.（2013黃石）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是( )＜1 ＞3 ＜x＜3 ＜1或x＞37.（2014東營)若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為( ) ,2或25.（2014宿遷）若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的解析式為( )=(x+2)2+3 =(x－2)2+3 =(x+2)2－3 =(x－2)2－33.（2013寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，1）和C（4,5）三點.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.1.（2013泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A,C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B,C兩點.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y0時x的取值范圍.【思路點撥】（1）通過正方形的邊長得出點Ｂ，Ｃ的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式列方程求解；（２）求出函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解.【解答】方法歸納：求二次函數(shù)的解析式，通常采用待定系數(shù)法，根據(jù)題目給出的條件選擇不同的函數(shù)表達(dá)式，這樣便于計算.1.（2013陜西)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )＞1 ＞0 +b≠0 +c＞3b3.（2014濱州）已知二次函數(shù)y=x24x+3.（1）用配方法求其函數(shù)的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)（A在B的左側(cè)），及△ABC的面積.命題點2 二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系例2 拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )＜0 ＜0 ＜1 +c＜0方法歸納：解決此類問題應(yīng)當(dāng)了解a,b,c,Δ=b24ac,a+b+c,ab+c的符號判定的方法，同時還要觀察對稱軸x=.1.(2014云南）拋物線y=x22x+3的頂點坐標(biāo)為 .4.（2014上海）如果將拋物線y＝x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是( )＝x2－1 ＝x2＋1 ＝(x－1)2 ＝(x＋1)22.（2012 二次函數(shù)命題點年份各地命題形式考查頻次2015考查方向二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2014云南（T12填）填空1個近3年考查2次，主要考查對圖象的認(rèn)識與性質(zhì)的理解，預(yù)計2015年考查的可能性較大.2013昭通（T9選）
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