初中二次函數(shù)知識點(diǎn)考點(diǎn)及經(jīng)典例題-文庫吧資料
2025-07-03 13:36本頁面
【正文】 累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),∠ABC=45176。 (2)寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 乙:與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)。黑龍江)已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則a+c=_____. 6.(2002天津)已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0),則該拋物線的解析式為_________. 4.(2004河北)若將二次函數(shù)y=x22x+3配方為y=(xh)2+k的形式,則 y=_______. 2.(2003河北)在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( ). 6.(2004天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a0,ab+c0,則一定有( ). 0 =0 0 ≤0 4.(2003 。重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則點(diǎn)M(b,)在( ). 。 x2=k2+k. ∵x12+x22=2k2+2k+1, ∴(x1+x2)22x1x2=2k2+2k+1, 即(2k+1)22(k2+k)=2k2+k+1, 4k2+4k+1+2k22k=2k2+2k+1. ∴8k2=0,∴k=0, ∴拋物線的解析式是y=x2+x. ②∵點(diǎn)P、Q關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱, ∴n1=n2. 又n1=m12+m1,n2=m22+m2. ∴m12+m1=m22+m2, 即(m1m2)(m1+m2+1)=0. ∵P、Q是拋物上不同的點(diǎn), ∴m1≠m2,即m1m2≠0. ∴m1+m2+1=0 即m1+m2=1. 點(diǎn)評:本題考查二次函數(shù)的圖象(即拋物線).基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題: 1.(2003廈門)已知拋物線y=x2+(2k+1)xk2+k, (1)求證:此拋物線與x軸總有兩個不同的交點(diǎn). (2)設(shè)xx2是此拋物線與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且滿足x12+x22=2k2+2k+1. ①求拋物線的解析式. ②設(shè)點(diǎn)P(m1,n1)、Q(m2,n2)是拋物線上兩個不同的點(diǎn),且關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱. 求m+m的值.分析:(1)欲證拋物線與x軸有兩個不同交點(diǎn),可將問題轉(zhuǎn)化為證一元二次方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根,故令y=0,證△0即可.(2)①,求出k的值,可確定拋物線解析式。再說出它們的兩個不同點(diǎn):①________,②_________. 分析:本小題是個開放性題目,可以從以下幾點(diǎn)性質(zhì)來考慮①增減性②圖象的形狀③最值④自變量取值范圍⑤交點(diǎn)等. 解:相同點(diǎn):①圖象都是曲線,②都經(jīng)過(1,2)或都經(jīng)過(2,1)。也在拋物線中決定拋物線與y軸交點(diǎn),本題中c相同則兩函數(shù)圖象在y軸上有相同的交點(diǎn),故排除B. 答案:D. 3. 二次函數(shù)的性質(zhì) 例4 (2002當(dāng)a0時,用同樣方法
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