初中二次函數(shù)知識點總結(jié)與練習(xí)題-文庫吧資料
2025-03-29 05:31本頁面
【正文】 8．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（ ）．…………A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)C．有兩個交點，且它們均在軸同側(cè) D．無交點9．如圖，拋物線與軸的一個交點A在點（2，0）和（1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則(填“”或“”)；的取值范圍是 10（本小題滿分6分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，且交軸于點．（1）試確定、的值；（2）過點作軸交拋物線于點點為此拋物線的頂點，試確定的形狀．0xyABC參考公式：頂點坐標 11如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.（1）求a的值.（2分）（2）求點F的坐標.（5分）12．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，且，點的坐標是．（1）求點的坐標；yOBAx11（2）求過點的拋物線的表達式；（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點，使得．13．（本小題滿分 10 分） 已知一元二次方程的一根為 2． （1）求關(guān)于的關(guān)系式； （2）求證：拋物線與軸恒有兩個交點； 14．（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］鞋長（cm）16192124鞋碼（號）22283238（1）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？123123xy（第22題）15．（滿分8分）閱讀材料，解答問題．例 用圖象法解一元二次不等式：．解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．拋物線開口向上．又當時，解得．由此得拋物線的大致圖象如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當或時，．的解集是：或．（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是____________；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．（大致圖象畫在答題卡上）以下是二次函數(shù)和相似結(jié)合的幾道經(jīng)典題：1（9分）如圖11，拋物線與軸相交于A、B兩點（點A在點B右側(cè)），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（2，6）.(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；(2)P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N.①求線段PM長度的最大值；②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出一個M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由. ，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0，)，且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長為6.⑴求二次函數(shù)的解析式；⑵在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標；⑶在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．18．（本題滿分10分）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．yxOAB19．（本題滿分10分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．（1）填空：點C的坐標是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．20．(本題滿分12分) 如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，且． (1)求c的值； (2)若△ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式； (3)設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P使△PBD的周長最小?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．（本小題滿分15分）如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為，將此三角板繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到．（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點，求該拋物線解析式；32112
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