初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典習(xí)題含答案-wenkub
2023-07-09 14:45:07 本頁面
【正文】 X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值．向下X=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值．4. 的性質(zhì)：的符號開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值．向下X=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值．三、二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟：⑴ 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；⑵ 保持拋物線的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”．概括成八個字“左加右減，上加下減”． 四、二次函數(shù)與的比較從解析式上看，與是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中．六、二次函數(shù)的性質(zhì) 1. 當(dāng)時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)時，隨的增大而減?。划?dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，有最小值． 2. 當(dāng)時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減??；當(dāng)時，有最大值．七、二次函數(shù)解析式的表示方法1. 一般式：（，為常數(shù)，）；2. 頂點(diǎn)式：（，為常數(shù)，）；3. 兩根式（交點(diǎn)式）：（，是拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，只有拋物線與軸有交點(diǎn)，即時，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系 1. 二次項系數(shù) ⑴ 當(dāng)時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大； ⑵ 當(dāng)時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大．2. 一次項系數(shù) 在二次項系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸．（同左異右 b為0對稱軸為y軸） 3. 常數(shù)項 ⑴ 當(dāng)時，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； ⑵ 當(dāng)時，拋物線與軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為； ⑶ 當(dāng)時，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)． 總結(jié)起來，決定了拋物線與軸交點(diǎn)的位置．十、二次函數(shù)與一元二次方程：1. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)：① 當(dāng)時，圖象與軸交于兩點(diǎn)，其中的是一元二次方程的兩根．. ② 當(dāng)時，圖象與軸只有一個交點(diǎn)； ③ 當(dāng)時，圖象與軸沒有交點(diǎn). 當(dāng)時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數(shù)，都有； 當(dāng)時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數(shù)，都有． 2. 拋物線的圖象與軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為，；二次函數(shù)對應(yīng)練習(xí)試題一、選擇題1. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2,－11)
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