初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識點總結(jié)-wenkub
2022-11-02 17:05:42 本頁面
【正文】 平移 |k |個單位向上 ( k 0 ) 【 或下 ( k 0 ) 】平移 | k |個單位向右 ( h 0 ) 【 或左 ( h 0 ) 】平移 |k |個單位向右 ( h 0 ) 【 或左 ( h 0 ) 】平移 |k |個單位向上 ( k 0 ) 【 或下 ( k 0 ) 】 平移 | k |個單位向上 ( k 0 ) 【 或向下 ( k 0 ) 】 平移 | k |個單位y = a ( x h ) 2 + ky = a ( x h )2y = a x 2 + ky = ax 2 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上 “h 值正右移，負左移； k 值正上移，負下移 ”． 概括成八個字“左加右減，上加下減”． 三、二次函數(shù) ? ?2y a x h k? ? ? 與 2y ax bx c? ? ? 的 比較 請將 22 4 5y x x? ? ?利用配方的形式配成頂點式。 當(dāng) 0a? 時，圖象落在 x 軸的下方，無論 x 為任何實數(shù) ，都有 0y? ． 2. 拋物線 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 y 軸一定相交，交點坐標為 (0 ， )c ； 3. 二次函數(shù)常用解題 方法總結(jié)： ⑴ 求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程； ⑵ 求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù) 由 一般式轉(zhuǎn)化為頂點式； ⑶ 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 中 a ， b ， c 的符號，或由二次函數(shù)中 a ， b ， c 的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合； ⑷ 二次 函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點 坐標 ，或已知與 x 軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標 . 。 a 的符號 開口方向 頂點坐標 對稱軸 性質(zhì) 0a? 向上 ? ?hk， X=h xh?時， y 隨 x 的增大而增大； xh? 時， y 隨x 的增大而減小； xh? 時， y 有最小值 k ． 0a? 向下 ? ?hk， X=h xh? 時， y 隨 x 的增 大而減?。?xh? 時， y 隨x 的增大而增大； xh? 時， y 有最大值 k ． 總結(jié)： 從解析式上看， ? ?2y a x h k? ? ? 與 2y ax bx c? ? ? 是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即 2 2424b ac by a x aa???? ? ?????，其中 2424b ac bhkaa?? ? ?，． 四、二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 圖象的畫法 五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 化
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