二次函數知識點總結與相關典型題目-wenkub
2023-07-08 13:56:54 本頁面
【正文】 0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0，已知中，BC=8，BC上的高，D為BC上一點，交AB于點E，交AC于點F（EF不過A、B），設E到BC的距離為，則的面積關于的函數的圖象大致為（ ）、B兩點，則AB的長為 ．、（），則對于下列結論：①當x＝－2時，y＝1；②當時，y＞0；③方程有兩個不相等的實數根；④，；⑤，其中所有正確的結論是 （只需填寫序號）．，與y軸交于點B；一拋物線的解析式為.（1）若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線上，試確定這條拋物線的解析式；（2）過點B作直線BC⊥AB交x軸交于點C，若拋物線的對稱軸恰好過C點，試確定直線的解析式.解： ，當輸入值為x時，其輸出值為，且是x的二次函數，已知輸入值為,0,時, 相應的輸出值分別為5,．（1）求此二次函數的解析式；（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象,并根據圖象寫出當輸出值為正數時輸入值的取值范圍. 解：：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請根據圖象回答：⑴第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時間? 第9題⑵第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?⑶興趣小組又在研究中發(fā)現，圖中10時到 22時的曲線是拋物線，求該拋物線的解 析式．、 B兩點，與y軸交于點C．是否存在實數a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．＝－x2＋mx－m＋2. （1）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側，并且AB＝，試求m的值；（2）設C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關于原點對稱的兩點M、N，并且 △MNC的面積等于27，試求m的值.解: ：拋物線與x軸的一個交點為A（－1，0）． （1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；?。?）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式； （3）E是第二象限內到x軸、y軸的距離的比為5∶2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△APE的周長最小?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．．?。?）求二次函數的解析式及拋物線頂點M的坐標． （2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為l，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍； （3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；?。?）將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點坐標（不需要計算過程）．（1，－1）．求這個二次函數的解析式，并判斷該函數圖象與x軸的交點的個數．．在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5 cm，拱高OC＝ cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖（1）．在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1 cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖（2）． ?。?）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數定義域； （2）如果DE與AB的距離OM＝ cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據：，計算結果精確到1米）．，O為坐標原點，A、B是x軸正半軸上的兩點，點A在點B的左側，如圖．二次函數（a≠0）的圖象經過點A、B，與y軸相交于點C．（1）a、c的符號之間有何關系?（2）如果線段OC的長度是線段OA、OB長度的比例中項，試證a、c互為倒數；（3）在（2）的條件下，
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