初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題及答案-wenkub
2023-07-09 14:45:07 本頁面
【正文】 令x=0得，A（0，c），∵該拋物線的開口向上，且與x軸的正半軸交于B、C兩點，∴拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，∴c＞0，設(shè)方程x2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，∴x1+x2=﹣b，x1x2=c，∵BC=2=|x1﹣x2|．∵S△ABC=3，∴=3，∴c=3，∵|x1﹣x2|==，∴4=b2﹣12，∵x1+x2=﹣b＞0∴b＜0∴b=﹣4．點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及三角形的面積公式，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運用這一點來解題． 三、解答題：（每題13分，共26分）22．（13分）某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價（x）定為多少元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大并求出最大利潤．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：日利潤=銷售量每件利潤．每件利潤為x﹣8元，銷售量為100﹣10（x﹣10），據(jù)此得關(guān)系式．解答：解：由題意得，y=（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]=﹣10（x﹣14）2+360（10≤a＜20），∵a=﹣10＜0∴當x=14時，y有最大值360答：他將售出價（x）定為14元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大，最大利潤是360元．點評：本題重在考查運用二次函數(shù)性質(zhì)求最值常用配方法或公式法． 23．（13分）如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90176。1 4．（3分）把二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的解析式配成頂點式為（ ?。．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2 5．（3分）直角坐標平面上將二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）2﹣2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（ ） A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1） 6．（3分）（2008?長春）二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0 7．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則 abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數(shù)的有（ ?。．4個B．3個C．2個D．1個 8．（3分）（2008?長春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2﹣x+k2的圖象大致為（ ?。．B．C．D． 二、填空題：（每空2分，共50分）9．（10分）已知拋物線y=x2+4x+3，請回答以下問題：（1）它的開口向 _________ ，對稱軸是直線 _________ ，頂點坐標為 _________ ；（2）圖象與x軸的交點為 _________ ，與y軸的交點為 _________?。?0．（6分）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，則a _________ 0，b _________ 0，c _________ 0． 11．（4分）拋物線y=6（x+1）2﹣2可由拋物線y=6x2﹣2向 _________ 平移 _________ 個單位得到． 12．（2分）頂點為（﹣2，﹣5）且過點（1，﹣14）的拋物線的解析式為 _________?。?3．（2分）對稱軸是y軸且過點A（1，3）、點B（﹣2，﹣6）的拋物線的解析式為 _________?。?4．（2分）拋物線y=﹣2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是 _________ ． 15．（2分）拋物線y=x2+（m﹣2）x+（m2﹣4）的頂點在原點，則m= _________ ． 16．（2分）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m的頂點在x軸上方，則m _________?。?7．（2分）已知二次函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，則當m= _________ 時，其最大值為0． 18．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠為負值的條件是a _________ 0，b2﹣4ac _________ 0． 19．（8分）如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A（﹣1，0）、點B（3，0）和點C（0，﹣3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．（1）二次函數(shù)的解析式為 _________?。唬?）當自變量x _________ 時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大；（3）當自變量 _________ 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值；（4）當自變量x _________ 時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0． 20．（2分）已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸的交點都在原點的右側(cè)，則點M（a，c）在第 _________ 象限． 21．（4分）已知拋物線y=x2+bx+c與y軸
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