【正文】 水池能避開大樹．　20102011學年廣東省深圳中學初中部初三數學二次函數測試題參考答案與試題解析　一、選擇題：（把正確答案的序號填在下表中，每題3分，共24分）1．（3分）與拋物線y=﹣x2+3x﹣5的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（　?。．B．C．D．y=﹣x2+3x﹣5考點：二次函數的性質．菁優(yōu)網版權所有分析：二次函數的開口方向是由二次項系數a確定，當a＞0時，開口向上．當a＜0時開口向下．當二次項系數的值相同時，兩個函數的形狀相同．解答：解：因為拋物線y=﹣x2+3x﹣5的二次項系數是﹣，觀察四個選項可知，只有選項B的二次項系數是﹣，當二次項系數相等時，拋物線的形狀大小開口方向相同．故選B．點評：二次函數圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數的二次項系數確定．　2．（3分）二次函數y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），則此拋物線的對稱軸是（　?。．直線x=4B．直線x=3C．直線x=﹣5D．直線x=﹣1考點：二次函數的性質．菁優(yōu)網版權所有分析：利用二次函數的對稱性可求得對稱軸．解答：解：兩點（3，﹣8）和（﹣5，﹣8）關于對稱軸對稱，對稱軸x==﹣1，則此拋物線的對稱軸是直線x=﹣1．故選D．點評：本題考查二次函數的對稱性．　3．（3分）拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1的圖象過原點，則m為（　?。．0B．1C．﹣1D．177。1考點：二次函數圖象上點的坐標特征．菁優(yōu)網版權所有分析：把原點坐標代入拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1，即可求出．解答：解：根據題意得：﹣m2+1=0，所以m=177。1．故選D．點評：此題考查了點與函數的關系，點在圖象上，將點代入函數解析式即可求得．　4．（3分）把二次函數y=x2﹣2x﹣1的解析式配成頂點式為（　　）　A．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2考點：二次函數的三種形式．菁優(yōu)網版權所有分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．解答：解：y=x2﹣2x﹣1=x2﹣2x+1﹣1﹣1=（x﹣1）2﹣2．故選B．點評：二次函數的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；（2）頂點式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．　5．（3分）直角坐標平面上將二次函數y=﹣2（x﹣1）2﹣2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（　　）　A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1）考點：二次函數圖象與幾何變換．菁優(yōu)網版權所有專題：動點型．分析：易得原拋物線頂點，把橫坐標減1，縱坐標加1即可得到新的頂點坐標．解答：解：由題意得原拋物線的頂點為（1，﹣2），∵圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，∴新拋物線的頂點為（0，﹣1）．故選C．點評：考查二次函數的平移問題；用到的知識點為：二次函數圖象的平移與頂點的平移一致．　6．（3分）（2008?長春）二次函數y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）　A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0考點：拋物線與x軸的交點．菁優(yōu)網版權所有分析：利用kx2﹣6x+3=0有實數根，根據判別式可求出k取值范圍．解答：解：∵二次函數y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有實數根，即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函數，故k≠0，則k的取值范圍是k≤3且k≠0．故選D．點評：考查二次函數與一元二次方程的關系．　7．（3分）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則 abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數的有（　?。．4個B．3個C．2個D．1個考點：二次函數圖象與系數的關系．菁優(yōu)網版權所有專題：開放型．分析：根據二次函數的性質，對a、b、c的值進行判斷．利用二次函數圖象與x軸的交點個數，對判別式b2﹣4ac進行判斷，利用對稱軸公式對2a+b進行判斷，將特殊值代入解析式，對a+b+c進行判斷．解答：解：（1）abc＞0，理由是，拋物線開口向上，a＞0，拋物線交y軸負半軸，c＜0，又對稱軸交x軸的正半軸，＞0，而a＞0，得b＜0，因此abc＞0；（2）b2﹣4ac＞0，理由是，拋物線與x軸有兩個交點，b2﹣4ac＞0；（3）2a+b＞0，理由是，0＜﹣＜1，a＞0，∴﹣b＜2a，因此2a+b＞0；（4）a+b+c＜0，理由是，由圖