初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題及答案-文庫吧在線文庫
【正文】 20102011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)初中部初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題參考答案與試題解析 一、選擇題：（把正確答案的序號(hào)填在下表中，每題3分，共24分）1．（3分）與拋物線y=﹣x2+3x﹣5的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（ ?。．B．C．D．y=﹣x2+3x﹣5考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：二次函數(shù)的開口方向是由二次項(xiàng)系數(shù)a確定，當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上．當(dāng)a＜0時(shí)開口向下．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)的值相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的形狀相同．解答：解：因?yàn)閽佄锞€y=﹣x2+3x﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)相等時(shí)，拋物線的形狀大小開口方向相同．故選B．點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)確定． 2．（3分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），則此拋物線的對(duì)稱軸是（ ） A．直線x=4B．直線x=3C．直線x=﹣5D．直線x=﹣1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用二次函數(shù)的對(duì)稱性可求得對(duì)稱軸．解答：解：兩點(diǎn)（3，﹣8）和（﹣5，﹣8）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，對(duì)稱軸x==﹣1，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的對(duì)稱性． 3．（3分）拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1的圖象過原點(diǎn)，則m為（ ?。．0B．1C．﹣1D．177。2，且m﹣2=0，∴m=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)在原點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出m﹣2=0，0=m2﹣4是解決問題的關(guān)鍵． 16．（2分）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m的頂點(diǎn)在x軸上方，則m ＞﹣1?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式解則可．解答：解：根據(jù)題意有=﹣1，且＞0，即＞0，解得m＞﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查用公式法寫出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)和解不等式． 17．（2分）已知二次函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，則當(dāng)m= 時(shí)，其最大值為0．考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a＜0，x=﹣時(shí)，y有最大值得到m﹣1＜0，且=0，化簡(jiǎn)得2m2﹣5m+2=0，然后解方程得m1=，m2=2，最后確定滿足條件的m的值．解答：解：a=m﹣1，b=2m，c=3m﹣2，∵二次函數(shù)有最大值為0，∴a＜0即m﹣1＜0，且=0，即=0，化簡(jiǎn)得2m2﹣5m+2=0，m1=，m2=2，∵m＜1，∴m=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a＞0，x=﹣時(shí)，y有最小值；當(dāng)a＜0，x=﹣時(shí)，y有最大值；也考查了一元二次方程的解法． 18．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是a?。肌?，b2﹣4ac ＜ 0．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)即函數(shù)圖象的開口向下且函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，根據(jù)此即可算出a和b2﹣4ac的取值．解答：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值，所以函數(shù)圖象的開口向下，所以a＜0．此外，函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，所以b2﹣4ac＜0，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是a＜0，b2﹣4ac＜0．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于二次函數(shù)圖象的理解，同時(shí)還要掌握函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)的性質(zhì)． 19．（8分）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，﹣3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．（1）二次函數(shù)的解析式為 y=x2﹣2x﹣3??；（2）當(dāng)自變量x?。? 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大；（3）當(dāng)自變量 0＜x＜3 時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值；（4）當(dāng)自變量x?。缉? 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）已知A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x﹣3），再將點(diǎn)C（0，﹣3）代入求a即可；（2）一次函數(shù)圖象都是y隨x增大而增大的，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=1，確定拋物線的增減性；（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)及圖象的位置，確定一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍；（4）由圖象可知，當(dāng)x＞3時(shí)，兩函數(shù)值同正，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，兩函數(shù)值同負(fù)，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，兩函數(shù)值一正、一負(fù)；解答：解：（1）∵拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x﹣3），將點(diǎn)C（0，﹣3）代入，得a=1，∴y=（x+1）（x﹣3），即y=x2﹣2x﹣3；（2）∵拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）兩點(diǎn)，∴拋物線對(duì)稱軸為x==1，
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