數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、例題(全)(參考版)
2025-04-10 02:41本頁(yè)面
【正文】 觀察圖象，④明顯錯(cuò)誤,即正確的結(jié)論是①③2個(gè).8.(1)∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4），∴設(shè)y=a(x1)2+4，由于拋物線過(guò)點(diǎn)B(0，3)，∴3=a(01)2+4，解得a=1.∴解析式為y=(x1)2+4，即y=x2+2x+3.(2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E（0，3），連接AE交x軸于點(diǎn)P.設(shè)AE解析式y(tǒng)=kx+b，則解得∴yAE=7x3.當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(，0).9.(1)y=ax2+bx75圖象過(guò)點(diǎn)（5，0），（7，16），∴解得y=x2+20x75的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（10，25）.當(dāng)x=10時(shí)，y最大=25.答：銷(xiāo)售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25元.(2)∵函數(shù)y=x2+20x75圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=10，可知點(diǎn)（7，16）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（13，16），又∵函數(shù)y=x2+20x75圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)7≤x≤13時(shí)，y≥16.答：銷(xiāo)售單價(jià)不少于7元且不超過(guò)13元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元. 。徐州)某種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足關(guān)系：y=ax2+.（1）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（2）銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元？參考答案考點(diǎn)解讀①y=ax2+bx+c ②上 ③下 ④減小 ⑤增大 ⑥增大 ⑦減小 ⑧上 ⑨下 ⑩小?y ?左 ?右 ?原點(diǎn) ?正 ?負(fù) 唯一 兩個(gè)不同 沒(méi)有 a+b+cab+c ＞ ＜ y=ax2+bx+c y=a(xh)2+k y=a(xx1)(xx2) x橫 ＞ ＜各個(gè)擊破例1 B 解析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下，可判斷a＜0，故A錯(cuò)誤；由拋物線與x軸的交點(diǎn)（1,0)和對(duì)稱(chēng)軸x=1可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3,0），故B正確；由當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c≠0，故Ｃ錯(cuò)誤；從圖象即可看出，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，.題組訓(xùn)練 3.(1,2) =25.(1)y=x24x+3=x24x+41=(x2)21,∴其函數(shù)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），∴當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大. (2)令y=0,則x24x+3=0，解得x1=1,x2=3,∴A（1，0），B（3，0），AB=|13|=2.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，則△ABC的面積=AB齊齊哈爾）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）,拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C,.（1）求此拋物線的解析式。③8a+7b+2c＞0。煙臺(tái)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（－1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有( )①4a+b=0。涼山）下列圖形中陰影部分的面積相等的是( )A.②③ B.③④ C.①② D.①④6.（2014長(zhǎng)沙）函數(shù)y=與y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )4.（2014荊州）將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是( )＝(x－4)2－6 ＝(x－4)2－2 ＝(x－2)2－2 ＝(x－1)2－32.（2014溫州)如圖，拋物線y=a(x－1)2+4與x軸交于點(diǎn)A，B，∥x軸交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，（－1,0）.（1）求拋物線的解析式；（2）求梯形COBD的面積.16.（2014河南）點(diǎn)A（2，y1）,B（3，y2）是二次函數(shù)y=x2－2x＋1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大
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