二次函數(shù)各知識點、考點、典型例題與練習(xí)試題(參考版)
2025-06-26 21:38本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D 出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．(1)求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？(3)是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；ABCDQMNP(第25題圖)(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本專題涉及二次函數(shù)概念，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，、選擇題為主，也有少量的解答題出現(xiàn).二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是直線x=，頂點坐標(biāo)是（，）.例1 已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點．（1）求、的值；（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo). 、b、c的關(guān)系yxO 圖1拋物線y=ax2+bx+c中，當(dāng)a0時，開口向上，在對稱軸x=的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時，開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小.例2 已知的圖象如圖1所示，則的圖象一定過（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限當(dāng)k0（k0）時，拋物線y=ax2+k（a≠0）的圖象可由拋物線y=ax2向上（或向下）平移|k|個單位得到；當(dāng)h0（h0）時，拋物線y=a（xh）2（a≠0）的圖象可由拋物線y=ax2向右（或向左）平移|h|個單位得到.例3 把拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到的拋物線是（ ）=3（x+2）2 =3（x2）2 =3x2+2 =3x22專題練習(xí)一=x2+x，下列說法正確的是（ ），頂點坐標(biāo)為（5，3） ，頂點坐標(biāo)為（5，3），頂點坐標(biāo)為（5，3） ，頂點坐標(biāo)為（5，3）=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（ ）=1=1時，y的最大值為4（1，0），（3，0）圖2=x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是________.，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有_______.（填序號）專題復(fù)習(xí)二：二次函數(shù)表達(dá)式的確定.ABCD 圖1菜園墻例1 如圖1，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）．，則可用一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；（?。┲导皰佄锞€上另一個點的坐標(biāo)，則可用頂點式：y=a（xh）2+k（a≠0）；，則可用交點式：y=a（xx1）（xx2）（a≠0）.例2 已知拋物線的圖象以A（1，4）為頂點，且過點B（2，5），求該拋物線的表達(dá)式.例3 已知一拋物線與x軸的交點是A（2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo).專項練習(xí)二，減少損失，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）圖2=2a（x1） =2a（1x） =a（1x2） =a（1x）2，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 ．（0，2），且x=1時，y=3；x=1時y=1，求此拋物線的關(guān)系式.：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
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