二次函數(shù)知識點總結與相關典型題目(參考版)
2025-06-26 13:56本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。．即 PA⊥AB．即直線PA是⊙E的切線．1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。＋60176。PD＝AD＝2．∴ △ADP是等邊三角形．∴ ∠DAP＝60176。tan30176?！螦BO＝50176。則． ∴ 解得：，（舍去）． ∴ 點． ii）若∠PCA＝90176。1． ∴ 所求拋物線的解析式為或． （3）設點E坐標為（，）.依題意， 且．∴ ． ①設點E在拋物線上， ∴． 解方程組 得 ∵ 點E與點A在對稱軸x＝－2的同側，∴ 點E坐標為（，）． 設在拋物線的對稱軸x＝－2上存在一點P，使△APE的周長最?。 ? AE長為定值，∴ 要使△APE的周長最小，只須PA＋PE最?。 ? 點A關于對稱軸x＝－2的對稱點是B（－3，0）， ∴ 由幾何知識可知，P是直線BE與對稱軸x＝－2的交點． 設過點E、B的直線的解析式為， ∴ 解得 ∴ 直線BE的解析式為．∴ 把x＝－2代入上式，得． ∴ 點P坐標為（－2，）． ?、谠O點E在拋物線上，∴ ． 解方程組 消去，得． ∴ △＜0 . ∴ 此方程無實數(shù)根． 綜上，在拋物線的對稱軸上存在點P（－2，），使△APE的周長最?。夥ǘ骸。?）∵ 拋物線與x軸的一個交點為A（－1，0）， ∴ ．∴ t＝3a．∴ ． 令 y＝0，即．解得 ，． ∴ 拋物線與x軸的另一個交點B的坐標為（－3，0）． ?。?）由，得D（0，3a）． ∵ 梯形ABCD中，AB∥CD，且點C在拋物線上， ∴ C（－4，3a）．∴ AB＝2，CD＝4． ∵ 梯形ABCD的面積為9，∴ ．解得OD＝3． ∴ ．∴ a177。x2 =m－2 ＜0 即m＜2 。． 由，得． 解得?。 ‘敃r，點B（3，0）與點A重合，不合題意． 〈?！诞敃r，∠BAC＝90176。 ②方程組只有一組解時與只有一個交點；③方程組無解時與沒有交點. （6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故第二部分 典型習題＝x2＋2x－2的頂點坐標是 （ ）A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3），則下列結論正確的是（ ?。粒產(chǎn)b＞0，c＞0?。拢產(chǎn)b＞0，c＜0?。茫產(chǎn)b＜0，c＞0 ?。模產(chǎn)b＜0，c＜0 第２,３題圖 第4題圖，則下列結論正確的是（ ?。 ．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0 C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，已知中，BC=8，BC上的高，D為BC上一點，交AB于點E，交AC于點F（EF不過A、B），設E到BC的距離為，則的面積關于的函數(shù)的圖象大致為（ ）、B兩點，則AB的長為 ．、（），則對于下列結論：①當x＝－2時，y＝1；②當時，y＞0；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④，；⑤，其中所有正確的結論是 ?。ㄖ恍杼顚懶蛱枺?，與y軸交于點B；一拋物線的解析式為.（1）若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線上，試確定這條拋物線的解析式；（2）過點B作直線BC⊥AB交x軸交于點C，若拋物線的對稱軸恰好過C點，試確定直線的解析式.解： ，當輸入值為x時，其輸出值為，且是x的二次函數(shù)，已知輸入值為,0,時, 相應的輸出值分別為5,．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍. 解：
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