二次函數(shù)知識點總結(jié)及相關(guān)典型題目(參考版)
2025-08-13 12:27本頁面
【正文】 ．即PA⊥AB．即直線PA是⊙E的切線．。＋60176。PD＝AD＝2．∴ △ADP是等邊三角形．∴ ∠DAP＝60176。tan30176?！螦BO＝50176。則．∴解得：，（舍去）．∴點．ii）若∠PCA＝90176。1．∴所求拋物線的解析式為或．（3）設(shè)點E坐標(biāo)為（，）.依題意， 且．∴．①設(shè)點E在拋物線上，∴．解方程組 得∵點E與點A在對稱軸x＝－2的同側(cè)，∴點E坐標(biāo)為（，）．設(shè)在拋物線的對稱軸x＝－2上存在一點P，使△APE的周長最?。逜E長為定值，∴要使△APE的周長最小，只須PA＋PE最小．∴點A關(guān)于對稱軸x＝－2的對稱點是B（－3，0），∴由幾何知識可知，P是直線BE與對稱軸x＝－2的交點．設(shè)過點E、B的直線的解析式為，∴解得∴直線BE的解析式為．∴把x＝－2代入上式，得．∴點P坐標(biāo)為（－2，）．②設(shè)點E在拋物線上，∴．解方程組 消去，得．∴△＜0 .∴此方程無實數(shù)根．綜上，在拋物線的對稱軸上存在點P（－2，），使△APE的周長最?。夥ǘ海?）∵拋物線與x軸的一個交點為A（－1，0），∴．∴t＝3a．∴．令y＝0，即．解得，．∴拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)為（－3，0）．（2）由，得D（0，3a）．∵梯形ABCD中，AB∥CD，且點C在拋物線上， ∴C（－4，3a）．∴AB＝2，CD＝4．∵梯形ABCD的面積為9，∴．解得OD＝3．∴．∴a177。x2 =m－2 ＜0 即m＜2 。．由，得．解得．當(dāng)時，點B（3，0）與點A重合，不合題意．〈?！诞?dāng)時，∠BAC＝90176。 ②方程組只有一組解時與只有一個交點；③方程組無解時與沒有交點.（6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故第二部分 典型習(xí)題＝x2＋2x－2的頂點坐標(biāo)是 （D）A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3），則下列結(jié)論正確的是（C）Ａ．a(chǎn)b＞0，c＞0Ｂ．a(chǎn)b＞0，c＜0Ｃ．a(chǎn)b＜0，c＞0Ｄ．a(chǎn)b＜0，c＜0 第２,３題圖 第4題圖，則下列結(jié)論正確的是（Ｄ）A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，已知中，BC=8，BC上的高，D為BC上一點，交AB于點E，交AC于點F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為，則的面積關(guān)于的函數(shù)的圖象大致為（Ｄ）、B兩點，則AB的長為 4 ．、（），則對于下列結(jié)論：①當(dāng)x＝－2時，y＝1；②當(dāng)時，y＞0；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④，；⑤，其中所有正確的結(jié)論是①③④（只需填寫序號）．，與y軸交于點B；一拋物線的解析式為.（1）若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線上，試確定這條拋物線的解
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