二次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及相關(guān)典型題目含答案(參考版)
2025-06-03 02:56本頁面
【正文】 ．即 PA⊥AB．即直線PA是⊙E的切線． 15 。＋60176。PD＝AD＝2．∴ △ADP是等邊三角形．∴ ∠DAP＝60176。tan30176。∠ABO＝50176。則． ∴ 解得：，（舍去）． ∴ 點(diǎn)． ii）若∠PCA＝90176。1． ∴ 所求拋物線的解析式為或． ?。?）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（，）.依題意， 且．∴ ． ?、僭O(shè)點(diǎn)E在拋物線上， ∴． 解方程組 得 ∵ 點(diǎn)E與點(diǎn)A在對稱軸x＝－2的同側(cè)，∴ 點(diǎn)E坐標(biāo)為（，）． 設(shè)在拋物線的對稱軸x＝－2上存在一點(diǎn)P，使△APE的周長最?。 ? AE長為定值，∴ 要使△APE的周長最小，只須PA＋PE最小． ∴ 點(diǎn)A關(guān)于對稱軸x＝－2的對稱點(diǎn)是B（－3，0）， ∴ 由幾何知識可知，P是直線BE與對稱軸x＝－2的交點(diǎn)． 設(shè)過點(diǎn)E、B的直線的解析式為， ∴ 解得 ∴ 直線BE的解析式為．∴ 把x＝－2代入上式，得． ∴ 點(diǎn)P坐標(biāo)為（－2，）． ?、谠O(shè)點(diǎn)E在拋物線上，∴ ． 解方程組 消去，得． ∴ △＜0 . ∴ 此方程無實(shí)數(shù)根． 綜上，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P（－2，），使△APE的周長最?。夥ǘ骸。?）∵ 拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為A（－1，0）， ∴ ．∴ t＝3a．∴ ． 令 y＝0，即．解得 ，． ∴ 拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，0）． ?。?）由，得D（0，3a）． ∵ 梯形ABCD中，AB∥CD，且點(diǎn)C在拋物線上， ∴ C（－4，3a）．∴ AB＝2，CD＝4． ∵ 梯形ABCD的面積為9，∴ ．解得OD＝3． ∴ ．∴ a177。x2 =m－2 ＜0 即m＜2 。． 由，得． 解得 ． 當(dāng)時，點(diǎn)B（3，0）與點(diǎn)A重合，不合題意． 〈?！诞?dāng)時，∠BAC＝90176。 ②方程組只有一組解時與只有一個交點(diǎn)；③方程組無解時與沒有交點(diǎn). （6）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個根，故第二部分 典型習(xí)題＝x2＋2x－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ D ）A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3），則下列結(jié)論正確的是（ C?。粒產(chǎn)b＞0，c＞0?。拢產(chǎn)b＞0，c＜0 Ｃ．a(chǎn)b＜0，c＞0 ?。模產(chǎn)b＜0，c＜0 第２,３題圖 第4題圖，則下列結(jié)論正確的是（?。摹。 ．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0 C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，已知中，BC=8，BC上的高，D為BC上一點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為，則的面積關(guān)于的函數(shù)的圖象大致為（ Ｄ ）、B兩點(diǎn)，則AB的長為 4 ．、（），則對于下列結(jié)論：①當(dāng)x＝－2時，y＝
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