小學(xué)奧數(shù)16數(shù)陣圖-wenkub
2023-04-08 03:07:30 本頁面
【正文】 數(shù)。3＋2a247。設(shè)中心數(shù)為a，則a被重復(fù)使用了2次。只有5連加兩次才能使五個(gè)數(shù)字的和增加5，關(guān)鍵找到了，中心數(shù)必須填5。有時(shí)，因數(shù)字存在不同的組合方法，答案往往不是唯一的。它的表達(dá)形式多為給出一定數(shù)量的數(shù)字，要求填入指定的圖中，使其具備數(shù)陣的特點(diǎn)。數(shù)陣則不僅有正方形、長方形，還有三角形、圓、多邊形、星形、花瓣形、十字形，甚至多種圖形的組合。.. . . ..數(shù)陣是由幻方演化出來的另一種數(shù)字圖。變幻多姿，奇趣迷人。解數(shù)陣問題的一般思路是：。例1 將1～5五個(gè)數(shù)字，分別填入下圖的五個(gè)○中，使橫、豎線上的三個(gè)數(shù)字和都是10。確定中心數(shù)后，按余下的4，分別填在橫、豎線的兩端，使每條線上數(shù)的和是10便可。即，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋2a＝28＋2a，28＋2a應(yīng)能被3整除。3其中28247。當(dāng)a＝1時(shí)，28＋2a＝30 30247。 解：圖中共有三條線，若每條線數(shù)字和相等，三條線的數(shù)字總和必為3的倍數(shù)。3＋2a247。由此，可推知a只能在7中挑選。經(jīng)試驗(yàn)，a＝7時(shí)，余下的數(shù)組合為12（19－7＝12），也不能滿足條件。2＝22余1。因而，此題可有多種解法。1～11十一個(gè)數(shù)字和為66，66247。據(jù)此，中心數(shù)填11均可得解。確定了角頂?shù)臄?shù)字，其他各數(shù)通過嘗試便容易求得了！這題還可有許多解法，上圖只是其中一種。45比63少18，只有使三角形三個(gè)頂角的數(shù)字和為18，重復(fù)使用兩次，才能使總和增加18。例3下圖是四個(gè)互相聯(lián)系的三角形。怎樣才能使它增加15呢？靠數(shù)字重復(fù)使用才能解決。把中間的三角形各頂角數(shù)字先填出，其他各個(gè)三角形便容易解決了。54比90少36。這樣，便可以先填外三角形三個(gè)頂角的數(shù)。例5 把1～10十個(gè)數(shù)字，分別填入下圖○中，使每個(gè)三角形三個(gè)頂角的三個(gè)數(shù)字和相等。如：以10為中心數(shù)，可填為如上圖樣。每條邊上的數(shù)字和應(yīng)為：78247。 解：九個(gè)分?jǐn)?shù)排成方陣，使縱、橫、對(duì)角線的三
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