期末數理統計(已修改)
2025-08-17 08:00 本頁面
【正文】 習題課 20 August 2022 第 1頁 復習課 習題課 20 August 2022 第 2頁 第五章 統計量及其分布 167。 總體與樣本 167。 樣本數據的整理與顯示 167。 統計量及其分布 167。 三大抽樣分布 167。 充分統計量 習題課 20 August 2022 第 3頁 樣本均值的分布 設 X1, X2, …, Xn 是來自正態(tài)總體 ),( 2??N的樣本， 是樣本均值，則有 ),(~2nNX??)1,0(~ NnX???即X習題課 20 August 2022 第 4頁 樣本方差的分布 )1(~)1()1( 222?? nSn ??設 X1,X2,…, Xn是來自正態(tài)總體 ),( 2??N 的樣本 , 2SX和 分別為樣本均值和樣本方差 , 則有 .)2( 2 獨立與 SXn取不同值時 的分布 22)1(?Sn ?習題課 20 August 2022 第 5頁 設 X1,X2,…, Xn是取自正態(tài)總體 ),( 2??N的樣本 , 2SX和 分別為樣本均值和樣本方差 , 則有 ~ ( 1 )XtnSn???習題課 20 August 2022 第 6頁 例 1 設隨機變量 X 和 Y 相互獨立且都服從正態(tài)分布 ,而 和 分別是來自總體 X和 Y的 ,則 )9,0(N 91 , XX ? 91 , YY ?19 ~ ( 9)2219XXUtYY?????證明： ),1,0(N~X91X91ii??? )1,0(N~3Y i故 ，且 )9(~91)3(~ 2912912 ???????iiii YYY 與 獨立 , YX ~所以 )9(~9/~tYXU ?習題課 20 August 2022 第 7頁 例 2 ).()(),(2,1,)(211SEXDXEXXXXPnn和）計算（的概率分布；）寫出（是一個樣本：，設總體服從泊松分布???解 ? ? 0,2,1,0!1 ???? ? ?? ? ?iixii xexxXPi）由于（的概率分布為因此樣本 nXX ,1 ?? ?? ????? ?niniixnixxeexniii1 1!!1?? ??? ? ?? ??ni iixXP1習題課 20 August 2022 第 8頁 nnXDXDXEXEXDXE?????????)()(,)()(,)()()2( 則有由于，.)(11)(122 ???????? ??? ??nii XXnESE習題課 20 August 2022 第 9頁 152015 , , ..XXX X XS??從 裝 有 一 個 白 球 ， 兩 個 黑 球 的 罐 子 里 有 放 回 的取 球 ， 令 表 示 取 到 白 球 ， 表 示 取 到 黑 球 ， 求容 量 為 的 樣 本 的 和 分 布 并 求 樣 本 的 均 值 和樣 本 的 方 差 的 期 望 值例 3 習題課 20 August 2022 第 10頁 解 ? ?.92)(,32)(5,4,3,2,1,92)(,32)(5,4,3,2,1,3232)32,5(~,)32,1(25554321??????????????????????????SEXEiXDXEkCkYPbYXXXXX
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