概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試復(fù)習輔導(dǎo)(已修改)
2025-05-11 12:05 本頁面
【正文】 1 2022年 12月 17日 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 期末考試復(fù)習輔導(dǎo) 2 一、考試說明 考試性質(zhì)：學科合格考試。 考試方式：書面閉卷，統(tǒng)一命題統(tǒng)一閱卷。 考試時間： 120分鐘。 卷面分數(shù)： 100分 (按 70%合成 )。 考試日期： 2022年 1月 3日 13:3015:30 (18周星期日第三講 ) 3 二、主要試題類型 選擇題 填空題 計算題 (重點 ) 4 事件的關(guān)系及其運算 ,概率計算的 加法公式 ,乘法公式 ,全概率 公式 和 Bayes公式。 古典概型 ,Bernoulli概型 ,條件概率 ,事件的獨立性 。 隨機變量的分布函數(shù) ,隨機變量函數(shù)的分布。 常用的兩點分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、均勻分布 和正態(tài)分布。 多維隨機變量的分布 ,邊沿分布、條件分布、隨機變量獨立性。 二維隨機變量的和、差、積等常見函數(shù)的分布。 隨機變量的數(shù)字特征計算：期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。 統(tǒng)計量的概念及其三個常用分布，正態(tài)總體抽樣分布定理結(jié)論。 參數(shù)的矩估計與最大似然估計，參數(shù)的區(qū)間估計。 估計量的評價標準：無偏性、有效性、相合性。 1單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗：三類檢驗。 三、重要知識考點 5 四、考題分類選講 事件的關(guān)系及概率運算 1)()1 ) 2 0 0 4 2 0 0 7?期 末 (12 分 ), 春 季 期 末 (8 分 ): 已 知 P(A)=,P(B)=,P(AB)=, 求 P(AB),P(A B),P(BA),P( A B ).2 ) 2 0 0 5 期 末 (10 分 ): 設(shè) A 、 B 為 隨 機 事 件 , 已 知 P(A)=,P(AB)=, 求 P(AB),P( AB ).6 3 ) 20 06 期 末 : (1) 設(shè) A 、 B 為 兩 個 事 件 , 則 P(AB)=( ) (A)P(A)P(B), (B)P(A)P(B)+P( AB), (C)P(A)P(AB), (D)P(A)+P(B)P( AB) (2) 設(shè) A 與 B 兩 事 件 獨 立 ， 且 P(A)=,P(A B)=, 則 P(B)=( ) (A), (B), (C ), (D)7 4 ) 2 0 0 7??期 末 : (1)(2 分 ) 設(shè) 隨 機 事 件 A 與 B 互 不 相 容 ,P(A)0,P(B0) ， 則 ( ) (A)P(A)=1P(B), (B)P(AB)=P(A) P(B), (C)P(A B)=1, (D)P( AB )=1.1 1 2 (2)(12 分 ) 設(shè) P ( A ) = , P ( A | B ) = ， P ( B | A ) = ，4 2 3 求 P(AB) ， P(B) ， P ( A B ) 。8 5 ) 2022B期 末 : (1)(3 分 ) 設(shè) 事 件 A 與 B 互 不 相 容 , 則 有 ( ) (A)P( A B)=P( A )P(B), (B)P( A B)=P(B), (C)P( A B)=P(B)P(A), (D)P( A )=P( A )P( B).1 (2)(8 分 ) 設(shè) 兩 個 相 互 獨 立 的 事 件 A 和 B 都 不 發(fā) 生 的 概 率 為 ,9 A 發(fā) 生 B 不 發(fā) 生 的 概 率 與 B 發(fā) 生 A 不 發(fā) 生 的 概 率 相 等 ， 求 P(A) 。9 古典 概率的計算 1 ) 200 4 期 末(1)(10 分 ), 有 三 個 形 狀 相 同 的 袋 子 ， 第 一 個 里 有 1 個 白 球 3 個 黑 球 ， 第 二 個 里 有 3 個 白 球 1 個 黑 球 ， 第 三 個 里 有 2 個 白 球 2 個 黑 球 。 某 人 隨 機 取 一 袋 ， 再 從 袋 中 任 取 一 球 ， 求 該 球 是 白 球 的 概 率 。(2)(10 分 ) 甲 、 乙 、 丙 三 人 各 射 一 次 靶 ， 他 們 各 自 中 靶 與 否 相 互 獨 立 ， 且 已 知 他 們 各 自 中 靶 的 概 率 分 別 為 , 求 下 列 事 件 的 概 率 ： (1) 恰 有 一 人 中 靶 ； (2) 至 少 有 一 人 中 靶 。10 2) 20 05 期 末(1)(10 分 ) 甲 、 乙 、 丙 三 人 射 擊 同 一 目 標 , 各 發(fā) 一 槍 ，1 1 1 三 人 的 命 中 概 率 依 次 為 , , , 求 ：2 3 4 (1) 目 標 至 少 中 一 槍 的 概 率 ； (2) 目 標 只 中 一 槍 的 概 率 。(2)(10 分 ) 一 批 產(chǎn) 品 共 有 10 個 正 品 和 2 件 次 品 , 任 意 抽 取 兩 次 , 每 次 從 中 任 取 一 個 , 且 取 后 不 放 回 , 試 求 下 列 事 件 的 概 率 ： (1) 前 兩 次 均 取 到 正 品 ； (2) 第 二 次 取 到 次 品 。11 3 ) 200 6( 0 1 ) ,pp ??期 末(1)(10 分 ) 設(shè) 一 系 統(tǒng) 由 三 個 相 互 獨 立 工 作 的 元 件 組 成 , 元 件 的 可 靠 度 均 為 試 求 系 統(tǒng) 的 可 靠 度( 即 系 統(tǒng) 正 常 運 行 的 概 率 ). (2)(10 分 ) 市 場 供 應(yīng) 的 某 種 電 子 元 件 中 , 甲 、 乙 、 丙 三 廠 的 產(chǎn) 品 分 別 只 有 50%,30%,20% 的 份 額 , 且 甲 、 乙 丙 三 廠 的 產(chǎn) 品 合 格 率 分 別 為 90%,85%,80%, 試 求 買 到 電 子 元 件 是 合 格 品 , 且 該 合 格 品 是 由 甲 廠 提 供 的 概 率 .1 3 2 12 4) 200 7 期 末(1)(8 分 ) 三 人 獨 立 地 去 破 譯 密 碼 ， 已 知 各 人 能 譯 出 的 概 率 分 別 為 , 試 求 ：
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