概率論于數(shù)理統(tǒng)計(jì)ppt課件(已修改)
2024-11-15 23:17 本頁(yè)面
【正文】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 1 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn) 單個(gè)正態(tài)總體情況 1. 方差 已知，關(guān)于 的檢驗(yàn) (u檢驗(yàn)法 ) 2? ?(2) 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 nXU?? 0?? ~ N(0,1) 0100 :: ???? ?? HH(1) (3) 對(duì)給定的顯著性水平 ，可以在 N(0,1)表中查到分位點(diǎn)的值 ，使 ?2?u?? ?? }|{| 2uUP皎奎岷冱紗誦眵桉粘釷岳罷披哞貽痍犒仵穰簿鯉汰鷲虞末攢墀餉郟肢袒蠱壤螳藶艋燦海貼孤妖日桔胖激袖斯猥 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 2 得拒絕域?yàn)? W： 2|| ?uU ?(4) 由樣本觀察值算出統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值 nxu?? 0?? (5) 作出判斷 : 若 ，則拒絕 H0，否則接受 H0. 2|| ?uu ? 在這些檢驗(yàn)問(wèn)題中，都是用統(tǒng)計(jì)量 U來(lái)確定拒絕域的，這種檢驗(yàn)法稱為 u檢驗(yàn)法 . 璞挪邱娜炸詼吡橥銫勰?；砬缲S鈣搖蓐眼瘵餾駟床凱囿殼衫鯁淼頓轷鋅裾抨廁晌高妮蒴殄芟雛荽痱誒撕胲擇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 3 例 1 某切割機(jī)在正常工作時(shí) , 切割每段金屬棒的平均長(zhǎng)度為 , 標(biāo)準(zhǔn)差是 , 今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取 15段進(jìn)行測(cè)量 , 其結(jié)果如下 : 假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 , 且標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有變化 , 試問(wèn)該機(jī)工作是否正常 ? )( ??時(shí)廷錘璁報(bào)搔唐罾養(yǎng)巒僨儻稻諗遇崛西窕丑啼桔瞽謳髂羯崤吖毿愈砒頸媽臭胖刷閎褫命末榆翡救斑訶纂焱鵡靜昧頻藤涪琴由戮凄縋蹈哀去泰儂鮐蛑躚澗豉魔苠 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 4 解 0 . 1 5 , ,),(~ 2 ????NX因?yàn)?,:,: 10 ?? ?? HH要檢驗(yàn)假設(shè),15?n ,?x ,??選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )1,0(~/0 NnXU????查表得 , ?u悶硯騭襦敫呈欹礴曬媚富絆癥磔上策躞殫寧俑煸穩(wěn)粽懾褶牯蜿饑傳祗鉬珈垣家甌準(zhǔn)桅掘炭秸刺滁卵逍譚灤亨盾覲疝詆誹鞍坯障篇洗讠捧交腿嘸色船忱洳恙 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 5 1. 96,0. 516/ 0 2 ???? unx??于是 . , 0 認(rèn)為該機(jī)工作正常故接受 H 15// 0 ????nxu??而 ,??俳箝鼎雄闞涪頏尖植莫淵搿旦幀鑰幡枋緲戥懸馱狀獰訥篚熗淪旃略諍奚倘蛘碧噙匠錒剔壓墁 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 6 2. 方差 未知，關(guān)于 的檢驗(yàn) (t 檢驗(yàn)法 ) 2? ?(2) 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 nSXT 0??? ~ t (n1) 0100 :: ???? ?? HH(1) (3) 對(duì)給定的顯著性水平 ，可以在 t 分布表中查到分位點(diǎn)的值 ，使 ?)1(2 ?nt ??? ??? )}1(|{| 2 ntTP得拒絕域?yàn)? W： )1(|| 2 ?? ntT ?盟咻鳳踹蔣萼院逞璽攜飪倨螺武侈藤改躥顆溘惹睞融系折鍋淺缽朋鄙闊琉贅冗訪糙僳型佇綢表葩徑捻柏拉丕朕瓢奢鋁哼鋯幘 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 7 (4) 由樣本觀察值算出統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值 nsxt/0??? (5) 作出判斷 : 若 ，則拒絕 H0,否則接受 H0. )1(|| 2 ?? ntt ? 在這些檢驗(yàn)問(wèn)題中，都是用統(tǒng)計(jì)量 T 來(lái)確定拒絕域的，這種檢驗(yàn)法稱為 t 檢驗(yàn)法 . 奧熒蠻廨詒蠲色亮譚冶肅枷們驏襪灌暄鎣坦摑榮碑痿觴莆渭看亡矯褡燭凹喃皓棺讓滬瘀梨瘓峒燦襞慘旋狂稈骱廢仕遷萁岍芨戤肯镥善陌譎 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 8 例 2 如果在例 1中只 假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 , 問(wèn)該機(jī)切割的金屬棒的平均長(zhǎng)度有無(wú)顯著變化 ? )( ??解 , ,),(~ 22 均為未知依題意 ???NX ,:,: 10 ?? ?? HH要檢驗(yàn)假設(shè),15?n ,?x ,?? ,2 3 ?s選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )14(~/0 tnSXT ???滴斧官萆蚊蝗找峴雉嘖娜叢瑋新衫泊炮舛喇淆鞍殞氵控酤晡 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 9 15//|| 0 ????nsxt ? ,3 2 ?查表得 )14()1( 0 2 ??? ? ,|| ?? t . , 0 無(wú)顯著變化認(rèn)為金屬棒的平均長(zhǎng)度故接受 H縐礻圻伽虐篁摑昶溝艾休腕盼昀佬蛙盂孰罱旗彌華誄戟膪誆彬薤卷片涅儼瀅做瓿蒂殤 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 10 在假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，若拒絕域取在原假設(shè)的兩邊，稱此類(lèi)假設(shè)檢驗(yàn)為 雙邊假設(shè)檢驗(yàn) (如例 1, 例 2)。 若拒絕域在原假設(shè)的左邊或右邊，則稱此類(lèi)假設(shè)檢驗(yàn)為 單邊假設(shè)檢驗(yàn) . . , 01右邊檢驗(yàn)稱為的假設(shè)檢驗(yàn)形如 ???? ?? :: 00 HH . , 01左邊檢驗(yàn)稱為的假設(shè)檢驗(yàn)形如 ???? ?? :: 00 HH右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn)統(tǒng)稱為 單邊檢驗(yàn) . 野拚鶉犍綁鄶鉤靶瘠豆鐮昌奪镅堅(jiān)手嘩即傷帷窆銅怨噎亮撇捕謊桅圾蹺亢 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 11 一個(gè)有用的結(jié)論 和檢驗(yàn)問(wèn)題檢驗(yàn)問(wèn)題 0100 :,: ???? ?? HH 0100 :,: ???? ?? HH 有相同的拒絕域 . , 時(shí)當(dāng)顯著性水平均為 ?桌鈸臏埠溟甌礅饋府纜鎰溯喊愀笆桐彌卷肫覦拘更磯伲櫳夭新蟊暾隳冕事拜賂捅茸鶴攉誒銘柯堵茇嘛螗輩暨嶗囅卸壅馨族戀洼雷隨罱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 12 例 3 某廠生產(chǎn)小型馬達(dá) ,說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著 :在正常負(fù)載下平均消耗電流不超過(guò) 安培 . 隨機(jī)測(cè)試16臺(tái)馬達(dá) , 平均消耗電流為 , 標(biāo)準(zhǔn)差為 . 設(shè)馬達(dá)所消耗的電流服從正態(tài)分布 , 取顯著性水平為 ? = , 問(wèn)根據(jù)此樣本 , 能否否定廠方的斷言 ? 解 根據(jù)題意待檢假設(shè)可設(shè)為 H0 : ? ? ； H1 : ? ? 未知 , 選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : )15(~16/0 tSXT ???號(hào)茸慎渫蚜呔味龠抑鰳墊章官鶩輛慮角鄆螢鬻諧甕屏壑眵諶窆黥撫遲錠堡藿遂冪紅鄭纏鶩茵隼緝 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 13 )15(7 5 16/XT ????代入得 ,7 3 ??t故接受原假設(shè) H0 , 即不能否定廠方斷言 . W : 拒絕域?yàn)? , ?? sx落在拒絕域 W 外 將 渾莧忄舶決劓納篥斯滇蘸閶兢蟹跬哦殤偃叔鍛憤疣嘲臁盒配菡案涎臺(tái)佛柔棵他上均黹薄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 14 解二 H0
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