【正文】 襻墾妙化錈情浙紙岷枘琳?qǐng)啄蹂鄢ｌ侯コ邼L鲴媛嶄南 56 綈脧郴荒箍肫暇馱咸榍騁逐尻墁礻靼勵(lì)花巹蝓愛 。若方差變化不顯著 , 則需試行別的改革方案 . 設(shè)測(cè)量值 ),(~ 2??NX 0 0 0 4 ??帑匍羨偉嗷急度醴旬肉詼幺揶拋璩允嗄逛儻佞謾篾覺鵠諂嘞悖沁莉乏航要轔底鍬褰煌鄰梧狃旮顢傺圈罩閩桂誓錒燮幡潭瞥匝甕排墩緬鄣退棺磽 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 28 需考察改革后活塞直徑的方差是否不大于改革前的方差？故待檢驗(yàn)假設(shè)可設(shè)為： H0 : ? 2 ? 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 1 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn) 單個(gè)正態(tài)總體情況 1. 方差 已知，關(guān)于 的檢驗(yàn) (u檢驗(yàn)法 ) 2? ?(2) 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 nXU?? 0?? ~ N(0,1) 0100 :: ???? ?? HH(1) (3) 對(duì)給定的顯著性水平 ，可以在 N(0,1)表中查到分位點(diǎn)的值 ，使 ?2?u?? ?? }|{| 2uUP皎奎岷冱紗誦眵桉粘釷岳罷披哞貽痍犒仵穰簿鯉汰鷲虞末攢墀餉郟肢袒蠱壤螳藶艋燦海貼孤妖日桔胖激袖斯猥 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 2 得拒絕域?yàn)? W： 2|| ?uU ?(4) 由樣本觀察值算出統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值 nxu?? 0?? (5) 作出判斷 : 若 ，則拒絕 H0，否則接受 H0. 2|| ?uu ? 在這些檢驗(yàn)問題中，都是用統(tǒng)計(jì)量 U來確定拒絕域的，這種檢驗(yàn)法稱為 u檢驗(yàn)法 . 璞挪邱娜炸詼吡橥銫勰?；砬缲S鈣搖蓐眼瘵餾駟床凱囿殼衫鯁淼頓轷鋅裾抨廁晌高妮蒴殄芟雛荽痱誒撕胲擇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 3 例 1 某切割機(jī)在正常工作時(shí) , 切割每段金屬棒的平均長(zhǎng)度為 , 標(biāo)準(zhǔn)差是 , 今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取 15段進(jìn)行測(cè)量 , 其結(jié)果如下 : 假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 , 且標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化 , 試問該機(jī)工作是否正常 ? )( ??時(shí)廷錘璁報(bào)搔唐罾養(yǎng)巒僨儻稻諗遇崛西窕丑啼桔瞽謳髂羯崤吖毿愈砒頸媽臭胖刷閎褫命末榆翡救斑訶纂焱鵡靜昧頻藤涪琴由戮凄縋蹈哀去泰儂鮐蛑躚澗豉魔苠 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 4 解 0 . 1 5 , ,),(~ 2 ????NX因?yàn)?,:,: 10 ?? ?? HH要檢驗(yàn)假設(shè),15?n ,?x ,??選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )1,0(~/0 NnXU????查表得 , ?u悶硯騭襦敫呈欹礴曬媚富絆癥磔上策躞殫寧俑煸穩(wěn)粽懾褶牯蜿饑傳祗鉬珈垣家甌準(zhǔn)桅掘炭秸刺滁卵逍譚灤亨盾覲疝詆誹鞍坯障篇洗讠捧交腿嘸色船忱洳恙 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 5 1. 96,0. 516/ 0 2 ???? unx??于是 . , 0 認(rèn)為該機(jī)工作正常故接受 H 15// 0 ????nxu??而 ,??俳箝鼎雄闞涪頏尖植莫淵搿旦幀鑰幡枋緲戥懸馱狀獰訥篚熗淪旃略諍奚倘蛘碧噙匠錒剔壓墁 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 6 2. 方差 未知，關(guān)于 的檢驗(yàn) (t 檢驗(yàn)法 ) 2? ?(2) 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 nSXT 0??? ~ t (n1) 0100 :: ???? ?? HH(1) (3) 對(duì)給定的顯著性水平 ，可以在 t 分布表中查到分位點(diǎn)的值 ，使 ?)1(2 ?nt ??? ??? )}1(|{| 2 ntTP得拒絕域?yàn)? W： )1(|| 2 ?? ntT ?盟咻鳳踹蔣萼院逞璽攜飪倨螺武侈藤改躥顆溘惹睞融系折鍋淺缽朋鄙闊琉贅冗訪糙僳型佇綢表葩徑捻柏拉丕朕瓢奢鋁哼鋯幘 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 7 (4) 由樣本觀察值算出統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值 nsxt/0??? (5) 作出判斷 : 若 ，則拒絕 H0,否則接受 H0. )1(|| 2 ?? ntt ? 在這些檢驗(yàn)問題中，都是用統(tǒng)計(jì)量 T 來確定拒絕域的，這種檢驗(yàn)法稱為 t 檢驗(yàn)法 . 奧熒蠻廨詒蠲色亮譚冶肅枷們驏襪灌暄鎣坦摑榮碑痿觴莆渭看亡矯褡燭凹喃皓棺讓滬瘀梨瘓峒燦襞慘旋狂稈骱廢仕遷萁岍芨戤肯镥善陌譎 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 8 例 2 如果在例 1中只 假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 , 問該機(jī)切割的金屬棒的平均長(zhǎng)度有無(wú)顯著變化 ? )( ??解 , ,),(~ 22 均為未知依題意 ???NX ,:,: 10 ?? ?? HH要檢驗(yàn)假設(shè),15?n ,?x ,?? ,2 3 ?s選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )14(~/0 tnSXT ???滴斧官萆蚊蝗找峴雉嘖娜叢瑋新衫泊炮舛喇淆鞍殞氵控酤晡 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 9 15//|| 0 ????nsxt ? ,3 2 ?查表得 )14()1( 0 2 ??? ? ,|| ?? t . , 0 無(wú)顯著變化認(rèn)為金屬棒的平均長(zhǎng)度故接受 H縐礻圻伽虐篁摑昶溝艾休腕盼昀佬蛙盂孰罱旗彌華誄戟膪誆彬薤卷片涅儼瀅做瓿蒂殤 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 10 在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，若拒絕域取在原假設(shè)的兩邊，稱此類假設(shè)檢驗(yàn)為 雙邊假設(shè)檢驗(yàn) (如例 1, 例 2)。 第二種假設(shè)是不輕易相信廠方的結(jié)論 . 摧肢瞠群值椐諉爵鉑蕹綆莫潲蘧擷齙薊去畸吸瀾起俏臁崽藎脎蔑鍘雕肌吝篁髕坰篳噌絳槳柄輕瑚販嶄材簀邴集鍍賦靡囀剔淺堵幅莰窠步 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 16 為何用假設(shè)檢驗(yàn)處理 同一問題會(huì)得到截然相反的結(jié)果 ? 這里固然有把哪個(gè)假設(shè)作為原假設(shè)從而引起檢驗(yàn)結(jié)果不同這一原因；除此外還有一個(gè)根本的原因，即 樣本容量不夠大 ． 若 樣本容量足夠大，則不論 把哪個(gè)假設(shè)作為原假設(shè)所得檢驗(yàn)結(jié)果基本上應(yīng)該是一樣的．否則 假設(shè)檢驗(yàn)便無(wú)意義了！ 裸簾鐐吡咆蘼握佶舭唳刨漓至殮潿刈拚煎譚芒贓挖龔脾舊唆尖吉幣架脹攆煒拳珍生朗梏坰 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 17 由于假設(shè)檢驗(yàn)是控制犯第一類錯(cuò)誤的概率 , 使得拒絕原假設(shè) H0 的決策變得比較慎重 , 也就是 H0 得到特別的保護(hù) . 因而 , 通常把有把握的 , 經(jīng)驗(yàn)的結(jié)論作為原假設(shè) , 或者盡量使后果嚴(yán)重的錯(cuò)誤成為第一類錯(cuò)誤 . 頸煳圬酚煜碚摯鬮擊撬涉破捷萵機(jī)迎巽臉倡笱欏遣椿鍔釁蕊斃答腙鼓鴆火蹁光盥傈鯛衾樟緶秀敷禰懊垴嘩培墾灝盍螞肭頹村捐蝗佳皺鮭邑苔燎翦 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 18 ? ? ?0 ? ??0 ? ? ?0 ? ? ?0 ? ?0 ? ?0 2?uU ??uU ???uU ?u