醫(yī)學(xué)]第4章假設(shè)檢驗與總體均數(shù)估計(1)(已修改)
2025-01-16 03:01 本頁面
【正文】 第四章 總體均數(shù)的估計和假設(shè)檢驗 重點掌握： 抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤、可信區(qū)間 標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別， t分布的特征 標(biāo)準(zhǔn)誤的計算、可信區(qū)間的計算及適用條件 可信區(qū)間及其與參考值范圍的區(qū)別。 第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 總體 樣本 統(tǒng)計推斷 抽樣 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 某市 200名 7歲男童，測得其身高的均數(shù)為 X =，即可以認(rèn)為該市男童身高的總體均數(shù) μ= cm 。 其實，通常情況下這 200名 7歲男童的平均身高不可能與全市 7歲男童的平均身高正好相等 。 抽樣誤差 （ Sampling Error） 由于總體中存在個體變異，在隨機抽樣時所引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，稱為抽樣誤差。 對于抽樣研究，抽樣誤差不可避免，但其大小可以控制和估計。 控制其大小的最實際的辦法是： 增大樣本量。 樣本均數(shù) 樣本 n1 樣本 n2 樣本 n100 各樣本均數(shù)不相同，各樣本均數(shù)也不等于總體均數(shù) ，為什么？ 總體 ??12kXXX假定某年某地所有 13歲女學(xué)生身高服從 N（ ， ） ， 在該總體中作 100次隨機抽樣 ， ni = 10 均數(shù)的抽樣誤差 均數(shù)的抽樣誤差 均數(shù)的抽樣誤差： 由于隨機抽樣而引起的來自同一總體的樣本均數(shù)之間以及樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異，稱為 均數(shù)的抽樣誤差 。 從正態(tài)總體 N（ ， ）抽樣得到的 100個樣本均數(shù)的頻數(shù)分布 組段 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 合計 頻數(shù) 1 3 18 28 28 13 7 1 1 100 頻率（％） 若將這些均數(shù)編成頻數(shù)表，即可看出樣本均數(shù)以 μ為中心呈正態(tài)分布。 如均數(shù)的模擬抽樣實驗中已求得 100個樣本均數(shù)，其中多數(shù)與總體均數(shù) ，且左右基本對稱。見下表。 抽樣誤差的分布 理論上可以證明：若從正態(tài)總體 中，反復(fù)多次隨機抽取樣本含量固定為 n 的樣本，那么這些樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布， 即 的總體均數(shù)仍為 ，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 2N( , )??X X? / n?抽樣分布 抽樣分布示意圖 二、標(biāo)準(zhǔn)誤（ Standard Error） 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為 標(biāo)準(zhǔn)誤，用 。 標(biāo)準(zhǔn)誤意義 X? 標(biāo)準(zhǔn)誤越小 ，說明樣本均數(shù)與總體均數(shù)接近，即用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的 可靠性越大 ； 標(biāo)準(zhǔn)誤越 大 ，說明樣本均數(shù)與總體均數(shù)接遠(yuǎn)，即用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的 可靠性越小 。 標(biāo)準(zhǔn)誤的計算方法 nX?? ?nSSX ?(理論值 ) (估計值 ) 例 在某地隨機抽查 100名 7歲男童 ， 測得其身高的樣本均數(shù) 124cm， 標(biāo)準(zhǔn)差 ， 試估計其抽樣誤差 （ 標(biāo)準(zhǔn)誤 ） 。 =S/ = 所以該樣本的抽樣誤差為 。 xS n 標(biāo)準(zhǔn)誤的用途： （ 1）反映抽樣誤差大小 標(biāo)準(zhǔn)誤是表示樣本均數(shù)變異程度 。 （ 2）反映均數(shù)的可靠性 標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)抽樣誤差就越大，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性就越差； 標(biāo)準(zhǔn)誤越小，樣本均數(shù)抽樣誤差就越小，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性就越好。 （ 3）標(biāo)準(zhǔn)誤可用于計算總體均數(shù)的可信區(qū)間，可用于有關(guān)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗。 三、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1