[農(nóng)學]第6章假設檢驗(已修改)
2025-01-31 10:03 本頁面
【正文】 第 6章 假設檢驗假設檢驗在統(tǒng)計方法中的地位推斷統(tǒng)計統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計參數(shù)估計 假設檢驗u 參數(shù)估計的主要任務是找 參數(shù)值參數(shù)值 等于幾。p 點估計：估計在一條生產(chǎn)線上平均每個包裝箱的毛重。p 區(qū)間估計：基于數(shù)據(jù)找到一個區(qū)間 [L,U]，使之按給定的概率包含包裝箱的毛重的均值。u 假設檢驗的興趣主要是看參數(shù)的值是否等于某個 特別感興趣的值特別感興趣的值 。參數(shù)估計和假設檢驗參數(shù)估計和假設檢驗引例引例【【 例例 1】】q 消費者協(xié)會接到消費者投訴，指控某糧食加工廠的每袋糧食的重量不足，有欺騙消費者之嫌。包裝上標明的重量為 16公斤。于是消費者協(xié)會從市場上隨機抽取 20袋作為樣本，樣本的平均重量為 ，顯然小于 16公斤。q 消費者協(xié)會能否根據(jù)樣本數(shù)據(jù)判定該糧食加工廠欺騙了消費者呢？ 假設檢驗的一般問題 假設檢驗的方法 總體均值的假設檢驗 總體比例的假設檢驗學習目標q 了解假設檢驗的含義和假設的形式 。q 掌握假設檢驗的基本思想，區(qū)分假設檢驗中的兩類錯誤 。q 掌握假設檢驗的步驟和假設檢驗的方法。q 重點掌握一個總體均值的檢驗及一個總體成數(shù)的檢驗。 假設檢驗的一般問題 假設檢驗的基本思想假設檢驗的基本思想 假設檢驗的步驟假設檢驗的步驟 假設檢驗的兩類錯誤假設檢驗的兩類錯誤什么是假設什么是假設 ? ? 對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述。q 總體參數(shù)包括 總體總體均值、比例、方差均值、比例、方差 等。q 分析 之前之前 必須陳述。我認為這種新藥的療效我認為這種新藥的療效比原有的藥物更有效比原有的藥物更有效 ! 假設檢驗的基本思想 什么是假設檢驗 ?? 先對總體的參數(shù) (或分布形式 )提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程。? 有參數(shù)檢驗和 非 參數(shù)檢驗。? 邏輯上運用 反證法反證法 ，統(tǒng)計上依據(jù) 小概小概率原理。率原理。u小概率事件：小概率事件： 發(fā)生概率很小的事件 。u小概率原理：小概率事件小概率原理：小概率事件 在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。u小概率的標準由研究者事先確定，一般用 α表示，稱為 顯著性水平顯著性水平 。常用的 α 值有 , , 。總體總體?????? ?基本思想抽取隨機樣本抽取隨機樣本均值均值 ?x = 20??我認為人口的平均年齡是 50歲 提出假設提出假設 拒絕假設作出決策作出決策 首先假定需要考察的假設是成立的，然后基于此首先假定需要考察的假設是成立的，然后基于此進行推導，來計算從該假設所在的總體中進行抽樣進行推導，來計算從該假設所在的總體中進行抽樣研究，得到當前樣本的概率是多少。如果結(jié)果顯示研究，得到當前樣本的概率是多少。如果結(jié)果顯示這是一個小概率事件，則意味著如果假設是成立的這是一個小概率事件，則意味著如果假設是成立的，則在一次抽樣研究中竟然發(fā)生了小概率事件！這，則在一次抽樣研究中竟然發(fā)生了小概率事件！這顯然違反了小概率原理，因此可以按照反證法的思顯然違反了小概率原理，因此可以按照反證法的思路推翻所給出的假設，認為原假設上是不成立的。路推翻所給出的假設，認為原假設上是不成立的。 基本思想總 體（某種假設）抽樣 樣 本（觀察結(jié)果）檢驗（不拒絕） （拒絕）小概率事件未 發(fā) 生小概率事件發(fā) 生 假設檢驗的步驟假設檢驗步驟? 提出原假設和備擇假設? 確定一個適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值? 確定一個適當?shù)娘@著性水平? 根據(jù)顯著性水平計算出臨界值，指定拒絕域? 將統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，作出決策q 統(tǒng)計量的值落在拒絕域，拒絕原假設，否則統(tǒng)計量的值落在拒絕域，拒絕原假設，否則不拒絕原假設不拒絕原假設q 也可以直接利用也可以直接利用 P值作出決策值作出決策 檢驗步驟建立總體假設H0， H1抽樣得到樣本觀察值12選擇統(tǒng)計量確定 H0為真時的抽樣分布3根據(jù)具體決策要求確定 α確定分布上的臨界點 C和檢驗規(guī)則計算檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值比較并作出檢驗判斷7456原假設 原假設又稱 “ 0假設 ” ，用 H0表示，是關(guān)于 總體參數(shù)總體參數(shù) 的一種陳述，總是有符號 ?, ? 或 ?? ， 一般而言是被假定為正確的 。例如 , H0 ： ? ?16公斤之所以用零來修飾原假設，其原因是原假設的內(nèi)容總是 表示沒有差異或沒有改變表示沒有差異或沒有改變 ，或變量間沒有關(guān)系等等 ,即 H0表示總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計表示總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的差異或改變是由量的差異或改變是由 抽樣誤差抽樣誤差 引起的，而不是本引起的，而不是本質(zhì)上的差異。質(zhì)上的差異。 備擇假設， 是在原假設不成立時而成立的關(guān)于總體參數(shù)一種假定。用 H1表示，總是有符號 ?,?? 或 ?，表示，表示 總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的差異或改變不是由量的差異或改變不是由 抽樣誤差抽樣誤差 引起的，而是本引起的，而是本質(zhì)上的差異。質(zhì)上的差異。 例如 , H1 ： ? 16公斤備擇假設 【 例 1】 的原假設和備擇假設為： H0 ： ? ? 16公斤 H1 ： ? 16公斤? 原假設
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