概率論與數(shù)理統(tǒng)計第19講(已修改)
2024-12-20 10:21 本頁面
【正文】 第二節(jié) 抽樣分布 統(tǒng)計量 分布?2?分布?t分布?F正態(tài)總體的樣本均值 與樣本方差的分布 小結(jié) 第六章 樣本及抽樣分布 二、幾種重要分布 分布一 2)( ?的樣本，為來自于正態(tài)總體設定義：)1,0(),(.11 NXX n?則稱統(tǒng)計量：.2 分布的服從自由度為 ?n )(~ 22 n??記為2 2 21 ( 1 )nXX? ? ? ?).(~)(~,)(~1222212222210mnmn?? ???????則有，并且它們相互獨立，設可加性： ?.2)(,)(,)(~2222220nDnEn ?? ?????則有若：分布的數(shù)學期望與方差(二 ).t 分布 服從自由度為 n的 t 分布，記作 : )(~,)1,0(~ 2 nYNX ?nYXT ?定義 設 且 X與 Y相互獨立，則稱隨機變量 ~ ( )T t n(三 ). F 分布 定義 : 稱隨機變量則 獨立，若 YXnYnX ,),(~),(~ 2212 ??).,(~, 2121 nnFFFnn 分布，記作的為21// nYnXF ?服從自由度分位點定義：上 ?:結(jié)論???? ????)},({)10(21 nnFFP，稱滿足條件：對于給定的。分位點上分布的為的點 ?? FnnF ),( 21 ?),( 21 nnF ?),(/1 12 nnF ??),( 211 nnF ??表中未列出的用下面的結(jié)論轉(zhuǎn)換： 可以查表計算 P447附表 5：例如： ( 5, 18 )F ? . 的樣本，為來自于正態(tài)總體設 ),(),( 21 ??NXX n?例 1: .__________~)(122???niiX??則 )(2 n?.)()(,)1,0(,22265432221121621分布服從使得求的一組樣本為來自正態(tài)總體設例?XXXXCXXCYCCNXXX???????.,),(~),(~3222的概率分布試求相互獨立且設例nYXTYXnYNX???????.)()(,)1,0(,22265432221121621分布服從使得求的一組樣本為來自正態(tài)總體設例?XXXXCXXCYCCNXXX???????1212 ~ ( 0 , 2 ) , ~ ( 0 , 1 )2XXX X N th e n N??解34563456 ~ ( 0 , 4 ) , ~ ( 0 , 1 )4X X X XX X X X N th e n N??????同理 122XX?且 34564X X X X???與 相互獨立 212()2XX?所以 223456( ) ~ ( 2 )4X X X X ?????., 4121 21 ?? CC則(四 ) 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布 : ~)1( X221 ,),(, SXNXX n 的樣本，是總體設 ???22)1()2(?Sn ?獨立。與 2)3( SX定理 1 方差，則有：分別是樣本均值與樣本212)(?????nii XX)。,(2nN ??)。1(~ 2 ?n?證明 由定理 1知 )。,(~2nNX??所以 ~ ( 0 , 1 ) ,X Nn??? 又 )1(~1 222 ?? nSn ??).1(~,),(,22221??ntnSXSXNXXXn???則有方差，分別是樣本均值和樣本的樣本，是總體：設定理 ?。）（)1(~)(1)1(22??????? ntSnXnSnnXT???? 由于 與 相互獨立 ， 因此 與 X2 S nX???221 Sn??相互獨立，從而由 t 分布的定義有： ??????2112111,1 njjnii YnYXnX設?????212222 )(11 njj YYnS.),(),(,, 2222112121 21的樣本，且它們獨立正態(tài)總體分別是兩個與設
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1