概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第19講-展示頁(yè)
2024-12-17 10:21本頁(yè)面
【正文】 { m a x ( 321 ?XXXP}4),{ m a x (1 321 ??? XXXP}4,4,4{1 321 ????? XXXP}4{}4{}4{1 321 ????? XPXPXP3421 [ ( ) ]3?? ? ? 31 [ ( 0 .6 7 ) ]? ? ?3)7 4 8 (1 ?? ?,)9,2(, 321 的樣本是總體設(shè) NXXX例 4 1 2 3( 3 ) { m ax ( , , ) 4}.P X X X ?求 ?????? ???nii XXE12)(則的樣本是總體設(shè) ,),(~, 21 ??NXXX n?21()niiD X X??????????????? ?? ??2122 /)( ??nii XXE))1(~/)(( 2212 ????nXXnii ???._ _ _ _ _ _ _ _?例 5 ._ _ _ _ _ _ _ _?2)1( ??n4)1(2 ??n?????? ???niiXE12)( ??????? ?? ??2122 /)( ???niiXE))(~/)(( 2212 nXnii ????????????? ???niiXD12)( ? ._____?._____?2?n42 ?n21( ) ( 1 )()~ ___ ___ __。SS F n n????~YX ?),1,0(~/1/1)()(2121 NnnYX???????),1(~)1( 122211 ?? nSn ??且22222211 )1()1(??SnSn ???則證明： ),(221221 nnN???? ??所以 ),1(~)1( 222222 ?? nSn ??.它們獨(dú)立).2(~ 212 ?? nn?分布的定義：由 ?t)2(~112)1()1()()(21212122221121 ???????????nntnnnnSnSnYX ??即：)2(~ 21 ?? nnt)(~ ntnYXt ?)2/()1()1(/1/1)()(21222222112121 ????????? nnSnSnnnYX?????}。）（)1(~)(1)1(22??????? ntSnXnSnnXT???? 由于 與 相互獨(dú)立 ， 因此 與 X2 S nX???221 Sn??相互獨(dú)立，從而由 t 分布的定義有： ??????2112111,1 njjnii YnYXnX設(shè)?????212222 )(11 njj YYnS.),(),(, 2222112121 21的樣本，且它們獨(dú)立正態(tài)總體分別是兩個(gè)與設(shè)???? NNYYYXXX nn ??。1(~ 2 ?n?證明 由定理 1知 )。與 2)3( SX定理 1 方差，則有：分別是樣本均值與樣本212)(?????nii XX)。第二節(jié) 抽樣分布 統(tǒng)計(jì)量 分布?2?分布?t分布?F正態(tài)總體的樣本均值 與樣本方差的分布 小結(jié) 第六章 樣本及抽樣分布 二、幾種重要分布 分布一 2)( ?的樣本，為來自于正態(tài)總體設(shè)定義：)1,0(),(.11 NXX n?則稱統(tǒng)計(jì)量：.2 分布的服從自由度為 ?n )(~ 22 n??記為2 2 21 ( 1 )nXX? ? ? ?).(~)(~,)(~1222212222210mnmn?? ???????則有，并且它們相互獨(dú)立，設(shè)可加性： ?.2)(,)(,)(~2222220nDnEn ?? ?????則有若：分布的數(shù)學(xué)期望與方差(二 ).t 分布 服從自由度為 n的 t 分布，記作 : )(~,)1,0(~ 2 nYNX ?nYXT ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1