函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)-閱讀頁
2024-11-26 20:13本頁面
【正文】 [5,2),[2,1), [1,3), [3,5]。 要了解某函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖象上進(jìn)行觀察是一種常用的方法，但這種方法比較粗略。 例 2 （ 1） 證明函數(shù) f(x)=3x+2在 R上是減函數(shù)。 取值 作差 變形 定號 判斷 （ 2）證明函數(shù) 在區(qū)間 [0， +∞）上為增函數(shù)。 設(shè) x1,x2是 [0， +∞ ）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)， 且 0≤ x 1 x2 ,則 由 0≤ x 1 x2 得 且 于是 f(x1)f(x2)＜ 0。 取值 作差 變形 定號 判斷 證明 :例 3：寫出 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明。這是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 1 5 解 ：由 f(x)=x2－ 4x+5=(x2)2+1 可知 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞增區(qū)間為 [2, +∞ ） 的圖象 1:求證函數(shù) y=x3在 R上是增函數(shù) . 練習(xí) : 2:寫出 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞減區(qū)間， 并證明。 2. 單調(diào)性的
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