函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明-閱讀頁(yè)
2025-06-02 16:57本頁(yè)面
【正文】 2222112121???????????????????xxxxxxaxxaxxaxaxxaxxaxxaxxfxfxxxx 則且解：任?。┥鲜窃龊瘮?shù)。是求證：并且當(dāng)都有對(duì)任意的：函數(shù)例RxfxfxbfafbafRbaxf)(1)(,0,1)()()(,)(7???????調(diào)性。是則設(shè)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有當(dāng)RxfxxfxfxxfxfxfxxfxfxfxxxfRxxfxfx)(1)()()()()())x(()()(0)(1)(01)(0121211211221????????????????小結(jié)： 同增異減 。 三 .復(fù)合函數(shù)單調(diào)性 的單調(diào)性。? ?2 4 3 2 , 3y x x? ? ? ? ? 在 上是減函數(shù) 。y x x? ? ? ?故函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為小結(jié) :在求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)必須注意單調(diào)區(qū)間是定義域的某個(gè)區(qū)間。求函數(shù)例 2 ???? xxy，即解： 034034 22 ??????? xxxx?? ?。是定義域內(nèi)是的單調(diào)遞uy ??分段函數(shù)的單調(diào)性 例 10：已知函數(shù) ， ， 1)( ?? bxxf ??????axxaxxxg,)( 2Rba ?,?（ 1）當(dāng) a=0,b=2時(shí)，求 f(g(x))和 g(f(x))的解析式，并判斷哪一個(gè)函數(shù)在其定義域上單調(diào)。 是。 函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用 ? 比較數(shù)（式）的大小 ? 解函數(shù)不等式 ? 3求參數(shù)的取值范圍 ? 求函數(shù)值域（最值） 題型一、比較大?。? 例 1：函數(shù) f(x)在 (0,+ )上是減函數(shù) , 求 f(a2a+1) 與 f( )的大小。1 ? 當(dāng) 1≤a≤2時(shí)，最大值為 1，最小值為 a178。 ?解：函數(shù) f(x)圖象的對(duì)稱軸為 x=1a 當(dāng) x 1a時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減 ?已知函數(shù)在 上是減函數(shù) ? ?4，??所以 4 1a,即 3 a ? ?練習(xí) (1)已知函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） 2( ) 2 ( 1 ) 2f x x a x? ? ? ?( , 4]??aA、 B、 C、 D、 ( , 3]?? ? [ 3, )? ?? ( ,3]?? [3, )??（ 2）已知 在 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 3()f x x ax? ? ? (0,1]（ 3）已知函數(shù) 在 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范
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