八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理11探索勾股定理第2課時(shí)驗(yàn)證勾股定理及其簡(jiǎn)單計(jì)算同步練習(xí)北師大版-閱讀頁(yè)
2025-06-30 07:22本頁(yè)面
【正文】 ， 得 BC2＝ AB2－ AC2＝ 52－ 42＝ 9 ， 所以 BC ＝ 3 ( 千米 ) ． 這架飛機(jī) 20 秒飛行了 3 千米 ， 那么它 1 小時(shí)飛行的距離為36 0020 3 ＝54 0 ( 千米 ) ． 答：這架飛機(jī)每小時(shí)飛行 540 千米 ． 第 2課時(shí) 驗(yàn)證勾股定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 C 拓廣探究創(chuàng)新練 8 ． 勾股定理神秘而美妙 ， 它的證法多樣 ， 其中巧妙 各有不同 ， 其中的 “ 面積法 ” 給了小明以靈感 ， 他驚喜地發(fā)現(xiàn) ， 當(dāng)四個(gè)全等的直角三角形如圖 1 － 1 － 12 所示擺放時(shí) ， 可以用 “ 面積法 ” 來(lái)驗(yàn)證 a2＋ b2＝ c2. 你能說(shuō)明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?． ( 提示：結(jié)合圖中所作輔助線利用面積相等驗(yàn)證 ) 圖 1 － 1 － 12 第 2課時(shí) 驗(yàn)證勾股定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 解 ： 圖形的總面積可以表示為 c2＋ 2 12ab ＝ c2＋ ab ， 也可以表示為 a2＋ b2＋ 2 12ab ＝ a2＋ b2＋ ab ， 所以 c2＋ ab ＝ a2＋ b2＋ ab ， 即 a2＋ b2＝ c2.
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