八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理13勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-04 22:19本頁(yè)面
【正文】 A 站 20 km 的地方 ． 3 勾股定理的應(yīng)用 C 拓廣探究創(chuàng)新練 7 ． 如圖 1 － 3 － 7 所示 ， A ， B 兩塊試驗(yàn)田相距 200 m ， C 為水源地 ，AC ＝ 160 m ， BC ＝ 120 m ， 為了方 便灌溉 ， 現(xiàn)有以下兩種方案修筑水渠 ． 甲方案：從水源地 C 直接修筑兩條水渠分別到試驗(yàn)田 A ， B ； 乙方案：過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的垂線 ， 垂足為 H ， 先從水源地 C 修筑一條水渠到線段 AB 上的點(diǎn) H 處 ， 再?gòu)?H 分明向試驗(yàn)田 A ， B 修筑水渠 ． ( 1 ) 請(qǐng)判斷 △ ABC 的形狀 ( 要求寫出推理過(guò)程 ) ； ( 2 ) 兩種方案中 ， 哪一種方案所修的水渠較短？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 ． 圖 1 － 3 － 7 3 勾股定理的應(yīng)用 解 ： (1 )△A B C 是直角三角形．理由如下： 因?yàn)?AC2＋ BC2＝ 1602＋ 1202＝ 400 00 ， AB2＝ 2002＝ 40000 ， 所以 AC2＋ BC2＝ AB2， 所以 △ABC 是直角三角形 ， 且 ∠AC B ＝ 90 176。CH ＝12AC BCAB＝16 0 12 020 0＝ 96( m ) ． 因?yàn)?AC ＋ BC ＝ 160 ＋ 12 0 ＝ 280( m ) ， CH ＋ AH ＋ BH ＝ CH ＋ AB ＝ 96 ＋ 200 ＝ 296( m ) ， 所以 AC ＋ BC C H ＋ AH ＋ BH ， 所以甲方案所修的水渠較短．
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