八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理自我綜合評價(jià)一同步練習(xí)課件新版北師大版-閱讀頁
2025-07-02 19:36本頁面
【正文】 圖 1 － Z － 8 是一個(gè)圓柱形飲料罐 ， 底面半徑為 5 ， 高為12 ， 上底面中心有一個(gè)小圓孔 ， 一條長為 20 且可到達(dá)底部的直吸管在罐外部分 a 的長度范圍是 ________ ． ( 罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計(jì) ) 圖 1－ Z－ 8 自我綜合評價(jià) (一 ) 7≤ a≤ 8 [ 解析 ] 如圖 ， 當(dāng)吸管底部在點(diǎn) O 時(shí) ， 吸管在罐內(nèi)部分最短 ， 此時(shí)罐內(nèi)部分就是圓柱形的高 ， 罐外部分 a ＝ 20 － 12 ＝ 8 ；當(dāng)吸管底部在點(diǎn) A 時(shí) ， 吸管在罐內(nèi)部分最長 ， 即線段 AB 的長 ． 在 Rt △ ABO 中 ，AB2＝ 122＋ 52＝ 169 ， 所以 AB ＝ 13 ， 罐外部分 a ＝ 20 － 13 ＝ 7. 所以 7 ≤ a≤ 8. 自我綜合評價(jià) (一 ) 三、解答題 (共 52分 ) 15 ． ( 6 分 ) 如圖 1 － Z － 9 ， 點(diǎn) E 在正方形 ABCD 內(nèi) ， AE ＝ 6 ， BE ＝8 ， AB ＝ 10. 試求出陰影部分的面積 ． 圖 1 － Z － 9 自我綜合評價(jià) (一 ) 解 ： 在 △ AB E 中 ， 因?yàn)?AE ＝ 6 ， BE ＝ 8 ， AB ＝ 10 ， AE2＋ BE2＝ 62＋ 82＝ 102＝ AB2， 所以 △ ABE 是直角三角形 ， 所以 S 陰影部分 ＝ S 正方形 A BCD － S △ AB E ＝ AB2－12 BE ＝ 100 －12 6 8 ＝ 76. 故陰影部分的面積是 76. 自我綜合評價(jià) (一 ) 1 6 ． ( 10 分 ) 如圖 1 － Z － 10 ， 已知長方體的長 AC ＝ 2 cm ， 寬 BC＝ 1 cm ， 高 AA ′ ＝ 4 cm. 一只螞蟻如果沿長 方體的表面從點(diǎn) A 經(jīng)過ACC ′ A ′ 面爬到點(diǎn) B ′ ， 那么最短路程是多少？ 圖 1 － Z － 10 自我綜合評價(jià) (一 ) 解 ： 最短路徑有以下兩種情況： ( 1 ) 如圖 ① ， AB ′2＝ AB2＋ BB ′2＝ ( 2 ＋ 1 )2＋ 42＝ 25 ； ( 2 ) 如圖 ② ， AB ′2＝ AC2＋ B ′ C2＝ 22＋ ( 4 ＋ 1 )2＝ 4 ＋ 25 ＝ 2925 ＝ 52. 所以最短路徑如圖 ① 所示 ， 最短路程是 5 c m. 自我綜合評價(jià) (一 ) 17 ． ( 10 分 ) 如圖 1 － Z － 11 ， ∠ AOB ＝ 90 176。 ， AD ⊥ DE ， BE ⊥ DE ， 所以 ∠ ADC ＝ ∠ CEB ＝ 90 176。 ， ∠ ACD ＋ ∠ CA D ＝ 90 17
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1