20xx年秋八年級數學上冊第一章勾股定理專題訓練一借助勾股定理尋找最短路徑同步練習課件北師大版-閱讀頁
2025-07-02 21:18本頁面
【正文】 述兩種情況 ， 圖 ( a ) 的路徑較短 ， 5 247。 2 ＝ ( 秒 ) ． 答：它最少要花 秒 . 6 ． 有一個如圖 1 － ZT － 6 所示的長方體透明玻璃水缸 ， 其長 AD＝ 8 cm ， 高 AB ＝ 6 cm ， 水 深為 AE ＝ 4 c m ， 在水面線 EF 上緊貼內壁 G處有一粒食物 ， 且 EG ＝ 6 cm ， 一只小蟲想從水缸外的 A 處沿水缸壁爬進水缸內的 G 處吃掉食物． (1) 小蟲應該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短？請你畫出它爬行的最短路線 ， 并用箭頭標注； (2) 求小蟲爬行的最短路線長 ( 水缸厚度忽略不計 ) ． 圖 1 － ZT － 6 專題訓練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑 解 ： (1) 如圖所示 ， 作點 A 關于 BC 的對稱點 A′ ， 連接 A′G 與 BC 交于點 Q ，則 AQ — QG 為最短路線． (2 ) 因為 AE ＝ 4 cm ， AA ′ ＝ 12 cm ， 所以 A′ E ＝ 8 cm. 在 Rt △ A ′ EG 中 ， EG ＝ 6 cm ， A ′ E ＝ 8 c m ， A ′ G2＝ A′ E2＋ EG2＝ 102， 所以 A′ G ＝ 10( cm ) ， 所以 AQ ＋ QG ＝ A′ Q ＋ QG ＝ A′G ＝ 10 c m. 所以小蟲爬行的最短路線長為 10 cm. 專題訓練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑
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