八年級數(shù)學(xué)上冊第1章勾股定理1探索勾股定理課件新版北師大版-閱讀頁
2025-07-05 20:23本頁面
【正文】 (1) 畫 出拼成的這個圖形的示意圖； (2 ) 證明勾股定理． 解： (1) 畫圖如下： (2) ∵ 大正方形面積可以表示為 ( a ＋ b ) 2 ，還可以表示為 c 2 ＋12ab 4 ＝ c 2 ＋2 ab ， ∴ ( a ＋ b ) 2 ＝ c 2 ＋ 2 ab ， ∴ a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 15 ．已知在 △ ABC 中， AB ＝ 13cm ， AC ＝ 15cm ，高 AD ＝ 12cm ，求 △ ABC的周長． 解：由于高的位置是不確定的， 所以應(yīng)分情況進(jìn)行討論． (1) △ ABC 為銳角三角形，高 AD 在 △ A B C 內(nèi)部， BD2＝ AB2－ AD2＝ 25 ， CD2＝ AC2－ AD2＝ 81 ， ∴ BD ＝ 5 ， CD ＝ 9 ， ∴ BC ＝ 9 ＋ 5 ＝ 1 4cm ，則 △ ABC 的周長為 13 ＋ 14 ＋ 15 ＝ 4 2cm ； (2) △ ABC 為鈍角三角形，高 AD 在 △ AB C 外部，方法同 (1) 可得到 BD ＝ 5 ，CD ＝ 9 ， ∴ BC ＝ 9 － 5 ＝ 4c m ，則 △ ABC 的周長為 13 ＋ 4 ＋ 15 ＝ 32cm ，故 △ABC 的周長為 42 cm 或 32cm.
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