八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章勾股定理章末小結(jié)課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-06 05:34本頁(yè)面
【正文】 于點(diǎn) P ，求證： BP2＝ AP2＋ BC2. 證明：連接 BM ， ∵ MP ⊥ AB ， ∴△ B M P 和 △ A M P 均為直角三角形． ∴ BP2＋ PM2＝ BM2， AP2＋ PM2＝ AM2. 同理可得， BC2＋ CM2＝ BM2. ∴ BP2＋ PM2＝ BC2＋ CM2. 又 ∵ CM ＝ AM ， ∴ CM2＝ AM2＝ AP2＋ PM2. ∴ BP2＋ PM2＝ BC2＋ AP2＋ PM2， ∴ BP2＝ BC2＋ AP2. 直角三角形的判定 8 ．適合下列條件的 △ ABC 中，直角三角形的個(gè)數(shù)為 ( ) ① a ＝13， b ＝14， c ＝15； ② a ＝ 6 ， ∠ A ＝ 45176。 ， ∠ B ＝ 58176。 ， AB ＝ CD ＝ 2 4cm ， AD ＝BC ＝ 5 0cm ， E 是 AD 上的一點(diǎn)，且 AE ∶ ED ＝ 9 ∶ 16 ，試猜想 ∠ BEC 是銳角、鈍角還是直角？并證明你的猜想． 解： ∠ BEC 是直角．證明： ∵ AD ＝ 5 0 (cm ) ， AE ∶ ED ＝ 9 ∶ 16 ， ∴ AE ＝18(cm) ， ED ＝ 32(cm ) ，又 ∵∠ A ＝ ∠ D ＝ 901
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