20xx屆九年級數學上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質與判定第2課時正方形的判定課件北師大版-閱讀頁
2025-06-28 23:21本頁面
【正文】 ① AB＝ BC ， ②∠ A BC ＝ 90176。 ，則 ABCD 是 ______ ____ ； (4) 若 OA ＝ OB ，且 OA ⊥ OB ，則 ABCD 是 ______ ____ ； (5) 若 AB ＝ BC ，且 AC ＝ BD ，則 ABCD 是 ______ ____ ． 正方形 正方形 矩形 矩形 菱形 4. 如圖，在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∠ DEC ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 DE CF 是正方形． 5 ．如圖，在 ABCD 中，點 O 是 CD 的中點，連接 AO 并延長，交 BC 的延長線于點 E . (1) 求證： △ A OD ≌△ EO C ． (2) 連接 AC ， DE ，當 ∠ B ＝ ∠ AEB ＝ ____ __ 時，四邊形 ACE D 是正方形．請說明理由． 45 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AD ∥ BC ， ∴∠ AD O ＝ ∠ OCE ， ∠ DA O ＝ ∠ OE C ． 又 ∵ OC ＝ OD ， ∴△ AO D ≌△ EOC ( AAS ) ． (2) 當 ∠ B ＝ ∠ AEB ＝ 45176。 ， ∴ AB ＝ AE ， ∠ BAE ＝ 90176。 ， ∴ ACED 是菱形． ∵ AB ＝ AE ， AB ＝ CD ， ∴ AE ＝ CD ， ∴ 菱形 ACE D 是正方形． 6 ．如圖，正方形 ABC D 的邊長為 8 ， E ， F ， G ， H 分別是 AB ， BC ， CD ，DA 上的動點，且 AE ＝ BF ＝ CG ＝ DH . (1) 求證：四邊形 EF G H 是正方形． (2) 判斷直線 EG 是否經過某一定點，說明理由； (3) 求四邊形 E FG H 面積的最小值． 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 是正方形， ∴∠ A ＝ ∠ B ＝ 90176。 ， ∴∠ AH E ＋ ∠ AEH ＝ 90176。 ， ∴∠ FE H ＝ 9017
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