20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時正方形的判定課件北師大版-在線瀏覽
2024-07-24 23:21本頁面
【正文】 ． 類型之二 由菱形判定正方形 如圖，在四邊形 ABC D 中，點 E 是線段 AD 上的任意一點 ( 點 E 與點A ， D 不重合 ) ，點 G ， F ， H 分別是 BE ， BC ， CE 的中點． (1) 證明：四邊形 E GF H 是平行四邊形． (2) EF 和 BC 滿足什么關(guān) 系時， EGF H 是正方形？并證明． 解： ( 1) 證明： ∵ 點 G ， F 分別是 BE ， BC 的中點， ∴ GF ∥ E C ．同理 FH ∥ BE . ∴ 四邊形 EG FH 是平行四邊形． (2) EF 和 BC 滿足關(guān)系 EF ＝12BC 且 EF ⊥ BC 時， EGF H 是正方形． 證明：如答圖，連接 EF ， GH . ∵ 點 G ， H 分別是 BE ， CE 的中點， ∴ GH ∥ B C ． ∵ EF ⊥ BC ， ∴ EF ⊥ GH ， ∴ 四邊形 EG FH 是菱形． 答圖 ∵ EF ＝12BC ， G H ＝12BC ， ∴ EF ＝ G H ， ∴ 菱形 E GF H 是正方形． 【 點悟 】 本題考查了菱形的判定及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記各種 四邊形的性質(zhì)和判定． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．下列命題中，正確的是 ( ) A ． 對角線互相平分且相等的四邊形是正方形 B ． 對角線互相平分且垂直的四邊形是正方形 C ． 對角線互相垂直且相等的 四邊形是正方形 D ． 對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形 D 2 ．已知四邊 形 ABCD 中， ∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ 90176。 時，四邊形 ABC D 是正方形 D 分 層 作 業(yè) 1 ．下列命題是真命題的是 ( ) A ． 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B ． 對角線相等的四邊形是矩形 C ． 對角線互相垂直的四邊形是菱形 D ． 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 A 2 ．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件
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