20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)正方形的判定課件北師大版-展示頁
2025-06-22 23:21本頁面
【正文】 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 掌握正方形的判定方法． ★ 情景問題引入 ★ 我們知道，正方形是特殊的矩形，是特殊的菱形，是特殊的平行四邊形，所以我們可以通過給矩形、菱形、平行四邊形增加限制條件來判定正方形． 知 識(shí) 管 理 正方形的判定 方 法： (1) 有一組鄰邊 _ ___ ___ ___ 的矩形是正方形； (2) 對(duì)角線互相 _ ___ ___ ___ 的矩形是正方形； (3) 有一個(gè)角是 _ ___ ___ ___ 的菱形是正方形； (4) 對(duì)角線 _ _ _ ___ ___ _ 的菱形是正方形； (5) 四條邊都 _ ___ ___ ___ ，四個(gè)角都 _ ___ ___ ___ 的四邊形是正方形； (6) 對(duì)角線 _ _ _ ___ ___ ___ ___ ___ __ 的四邊形是正方形． 相等 相等 相等 相等 垂直 直角 相等且互相垂直平分 歸 類 探 究 類型之一 由矩形判定正方形 如圖，點(diǎn) O 是線段 AB 上的一點(diǎn)， OA ＝ OC ， OD 平分 ∠ A OC 交 AC于點(diǎn) D ， OF 平分 ∠ CO B ， CF ⊥ OF 于點(diǎn) F . (1) 求證：四邊形 CD O F 是矩形． (2 ) 當(dāng) ∠ A OC 等于多少度時(shí)，四邊形 CD OF 是正方形？并說明理由． 解： ( 1) 證明： ∵ OD 平分 ∠ AOC ， OF 平分 ∠ CO B ， ∴∠ AOC ＝ 2 ∠ COD ， ∠ C OB ＝ 2 ∠ C OF . ∵∠ AOC ＋ ∠ BOC ＝ 180176。 ， ∴ 2 ∠ C OD ＋ 2 ∠ COF ＝ 180176。 ， ∴∠ D OF ＝ 90 176。 . ∵ CF ⊥ OF ， ∴∠ CFO ＝ 90176。 時(shí)，四邊形 CD O F 是正方形． 理由： ∵∠ A OC ＝ 90176。 時(shí)，四邊形 CD O F 是正方形． 【 點(diǎn)悟 】 判定一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，方法有兩種： ①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等； ②先說明它是菱形，再說明它有一個(gè)角為直角
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