八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823第2課時(shí)正方形的判定教學(xué)課件新人教版-閱讀頁(yè)
2025-07-01 12:24本頁(yè)面
【正文】 的平分線交于點(diǎn) ⊥ AC， DF⊥ :四邊形CEDF為正方形 . A B C D E F G 例 3 如圖， EG,FH過(guò)正方形 ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn) O,且 EG⊥ ：四邊形 EFGH是正方形 . 證明： ∵ 四邊形 ABCD為正方形 , ∴ OB=OC,∠ ABO=∠ BCO =45176。 =∠ COH+∠ BOH. ∵ EG⊥ FH, ∴∠ BOE+∠ BOH=90176。 ∵ AF⊥ AC， ∴∠ EAF=90176。 ∴ BE∥ AF， ∵ BE=AF， ∴ 得平行四邊形 AFBE， ∵∠ FAE=90176。時(shí)，四邊形 ABCD是矩形 D．當(dāng) AC=BD時(shí)，四邊形 ABCD是正方形 D ，四邊形 ABCD中， ∠ ABC=∠ BCD=∠ CDA =90176。③ AC=BD，④ AC⊥ BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形 ABCD是正方形，其中錯(cuò)誤的是 _________________（只填寫序號(hào)）． ②③或①④ ，在四邊形 ABCD中 , AB=BC ,對(duì)角線 BD平分?ABC , P是 BD上一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) P作 PM?AD , PN?CD ,垂足分別為 M、 N. (1) 求證： ?ADB=?CDB。 。 ∴∠ PMD=∠ PND=90176。 ∴∠ ADB=∠ CDB=45176。 . ∴ DM=PM,DN=PN. ∴ 四邊形 NPMD是正方形 . ，△ ABC中， D是 BC上任意一點(diǎn)， DE∥ AC，DF∥ AB． （ 1）試說(shuō)明四邊形 AEDF的形狀，并說(shuō)明理由． （ 2）連接 AD，當(dāng) AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，為什么？ 解：（ 1） ∵ DE∥ AC， DF∥ AB， ∴ 四邊形 AEDF為平行四邊形 . （ 2） ∵ 四邊形 AEDF為菱形， ∴ AD平分 ∠ BAC， 則 AD平分 ∠ BAC時(shí)，四邊形 AEDF為菱形 . （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)△ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AEDF為正方形，不說(shuō)明理由． 解：由四邊形 AEDF為正方形 ∴∠ BAC=901
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