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正文內(nèi)容

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823第2課時(shí)正方形的判定教學(xué)課件新人教版(編輯修改稿)

2024-07-13 12:24 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 0176。 -( ∠ AEN+∠ BEF) =180176。 -( ∠ AEN+∠ ANE) =180176。 - 90176。 =90176。 . ∴ 四邊形 EFMN是正方形 . ?證明: ∵ DE⊥ AC, DF⊥ AB , ∴∠ DEC= ∠ DFC=90176。 . 又 ∵ ∠ C=90 176。 , ∴ 四邊形 ADFC是矩形 . 過點(diǎn) D作 DG⊥ AB,垂足為 G. ∵ AD是 ∠ CAB的平分線 DE⊥ AC, DG⊥ AB, ∴ DE=DG. 同理得 DG=DF, ∴ ED=DF, ∴ 四邊形 ADFC是正方形 . 例 2 如圖,在直角三角形中, ∠ C=90176。 , ∠ A、 ∠ B的平分線交于點(diǎn) ⊥ AC, DF⊥ :四邊形CEDF為正方形 . A B C D E F G 例 3 如圖, EG,FH過正方形 ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn) O,且 EG⊥ :四邊形 EFGH是正方形 . 證明: ∵ 四邊形 ABCD為正方形 , ∴ OB=OC,∠ ABO=∠ BCO =45176。 , ∠ BOC=90176。 =∠ COH+∠ BOH. ∵ EG⊥ FH, ∴∠ BOE+∠ BOH=90176。 , ∴∠ COH=∠ BOE, ∴ △ CHO ≌ △ BEO,∴ OE=OH. 同理可證: OE=OF=OG, B A C D O E H G F ∴ OE=OF=OG=OH. 又 ∵ EG⊥ FH, ∴ 四邊形 EFGH為菱形 . ∵ EO+GO=FO+HO ,即 EG=HF, ∴ 四邊形 EFGH為正方形 . B A C B O E H G F 例 4 如圖,正方形 ABCD,動(dòng)點(diǎn) E在 AC上, AF⊥ AC,垂足為 A, AF=AE. ( 1)求證: BF=DE; ( 2)當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到 AC中點(diǎn)時(shí) (其他條件都保持不變 ), 問四邊形 AFBE是什么特殊四邊形?說明理由. ( 1)證明: ∵ 正方形 ABCD, ∴ AB=AD, ∠ BAD=90176。, ∵ AF⊥ AC, ∴∠ EAF
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