九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第2課時矩形的判定習(xí)題課件北師大版-閱讀頁
2025-07-01 01:09本頁面
【正文】 四個角都是直角 ,故 ② 錯誤； ③ 由兩組鄰角相等并不能得到四個角都是直角 ,故 ③ 錯誤； ④∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ 90 176。 ； ⑤ OA ＝ OC ； ⑥ OB ＝ O D. 下列組合中 , 不能使四邊形 A B C D 成為矩形的是 ( ) A. ①②③ B . ②③④ C. ②⑤⑥ D. ④⑤⑥ 圖 1 － 2 － 24 C 第 2課時 矩形的判定 [ 解析 ] A 項 ,① AB ∥ DC ； ② AB ＝ DC 可判定四邊形 A B C D 是平行四邊形 ,再加上 ③ AC ＝ BD ,可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行判定 ,故此選項不符合題意 . B 項 ,② AB ＝ DC ； ③ AC ＝ BD ； ④∠ A B C ＝ 90 176。 ,可根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形進行判定 ,故此選項不符合題意 . 故選 C . 第 2課時 矩形的判定 1 3. 如圖 1 － 2 － 25 , D , E , F 分別是 △ ABC 各邊的中點 . 添加下列條件后 ,不能得到四邊形 A D E F 是矩形的是 ( ) A . ∠ B A C ＝ 90 176。 或 BC ＝ 2 AE 或 ED 平分 ∠ A E B ,則四邊形 A D E F 是矩形； 若 AE ⊥ BC ,則 AE ⊥ DF ,∴ 四邊形 A D E F 是菱形 . 第 2課時 矩形的判定 1 4. 如圖 1 － 2 － 26 , 已知四邊形 ABCD , E , F , G , H 分別是四邊的中點 ,只要四邊形 A B C D 的對角線 AC , BD 再滿足條件 ________ , 則四邊形 E F GH 一定是矩形 . 圖 1 － 2 － 26 AC ⊥ BD 第 2課時 矩形的判定 1 5. 如圖 1 － 2 － 27 , AB ∥ CD , PM , PN , QM , QN 分別為角 平分線 . 求證：四邊形 P M Q N 是矩形 . 圖 1 － 2 － 27 證明 ： ∵ PM , PN 分別平 分 ∠ A P Q ,∠ B P Q , ∴∠ M P Q ＝12∠ A P Q ,∠ N P Q ＝12∠ B P Q . ∵∠ A P Q ＋ ∠ B P Q ＝ 180 176。 ,即 ∠ M P N ＝ 90 176。 . ∵ AB ∥ CD ,∴∠ A P Q ＋ ∠ C Q P ＝ 180 176。 , 即 ∠ P M Q ＝ 90 176。 . ∵ CE ＝ 12 , CF ＝ 5 ,∴ EF ＝ 122＋ 52＝ 13 ,∴ OC ＝12EF ＝ 6 . 5 . ( 3 ) 當點 O 在邊 AC 上運動到 AC 的中點時 ,四邊形 AECF 是矩形 . 理由：當 O 為 AC 的中點時 , AO ＝ CO . 又 ∵ OE ＝ OF ,∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形 . 又 ∵ ∠ ECF ＝ 90 176
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