概率論分賭注問(wèn)題-閱讀頁(yè)
2025-04-10 01:55本頁(yè)面
【正文】 張。求二人獲勝的機(jī)會(huì)比。求甲乙獲勝的機(jī)會(huì)比。每局各人獲勝概率都是，約定：誰(shuí)先勝S局，即贏得全部注金元。和是A、B在當(dāng)時(shí)狀態(tài)下的期望值。為A獲勝，他在這局中至少須勝局?，F(xiàn)甲乙丙三人從中各自取一球，三方各出資50元，約定甲取得紅球得一分，乙取得黃球得一分，丙取得藍(lán)球得一分，三人規(guī)定誰(shuí)先得到3分誰(shuí)就獲勝，獲勝者得到全部的賭資150元。則甲獲勝n1次在乙獲勝n2次之前的概率是Pn1,n2=k=n1n1+n21?k1n11p1n1p2kn1（證明見(jiàn)右側(cè)）（四） 總結(jié)感受遠(yuǎn)自1654年職業(yè)賭徒德意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹寫(xiě)出的《游戲的機(jī)遇學(xué)說(shuō)》，討論了兩人賭博中斷，如何分賭本的問(wèn)題。“分賭注”的魅力可見(jiàn)一斑。在分賭注問(wèn)題的一個(gè)推廣中，將一般的分賭注只研究?jī)蓚€(gè)人分賭注，推廣到了三個(gè)人分賭注該如何分。分賭注問(wèn)題源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，曾有過(guò)各式各樣的求解方法。但是賭到5：3你領(lǐng)先時(shí)被迫停止，不能繼續(xù)。?分法2我需要連勝3局才贏，你只需要在我連勝3局之前勝1局就贏。?分法3我最后贏的可能性，即應(yīng)該拿到的份額，應(yīng)該是(3/8)3=27/512。貝葉斯法（10：1，）：該法考慮了你勝1局的概率p的期望分布為先驗(yàn)概率分布，在此采用無(wú)信息先驗(yàn)，可從公式中去掉，所以解出10：1最終通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬賭博結(jié)果證實(shí)，10：1才是正確的分賭注方法。當(dāng)嘗試到i（成功）+j（失?。┐螘r(shí)，如何估計(jì)最終成敗的概率？正確的方法是貝葉斯法。分賭本問(wèn)題在概率史上起的作用，在于通過(guò)這個(gè)在當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)較復(fù)雜的問(wèn)題的探索，對(duì)數(shù)學(xué)期望及其與概率的關(guān)系，有了啟示。（五） 文獻(xiàn)列表淺談分賭注問(wèn)題四川師范大學(xué)成都學(xué)院 陳勇分賭注問(wèn)題的一個(gè)推廣萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 程登彪 文章編號(hào)：10094790（2012）11002603啟蒙視野中的概率期望思想上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)( 哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版) 王幼軍 2009年第6期第17卷惠更斯的14個(gè)概率命題研究 西北大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ) 徐傳勝 潘麗云 任瑞芳2007年 2月, 第 37卷第 1期 惠更斯與概率論的奠基 第二十八卷2 0 0 6 第6期自然辯證法通訊 徐傳勝 曲安京惠更斯的5個(gè)概率論問(wèn)題西北大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心 徐傳勝 曲安京數(shù)學(xué)研究與評(píng)論 第27卷第4期6
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