概率論作業(yè)習(xí)題-閱讀頁
2024-08-24 08:50本頁面
【正文】 Y=yj}1(0,1)中隨機地取兩個數(shù)，則事件的概率為多少？58．已知X的概率分布為，分別求的概率分布59．已知X的概率密度為,求Y=X2+1的分布函數(shù)和概率密度.60．已知X的概率密度為 ,設(shè),求Y與Z的概率密度.61．設(shè)電壓,其中A是一個已知的正常數(shù)，相角Q是一個隨機變量，在區(qū)間（0，p）上服從均勻分布，試求電壓V的概率密度.62．隨機變量X與Y的聯(lián)合概率密度為, 分別求 (1) (2) (3) 的概率密度.63．設(shè)隨機變量X與Y獨立，且X服從(0,1)上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，試求：(1)Z=X+Y的概率密度. (2)的概率密度. (3)的概率密度. (4)的概率密度.64．設(shè)隨機變量X與Y獨立，且均服從參數(shù)為的兩點分布，, .65．，檢驗員每天檢驗4次。以X表示一天中調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，試求。）66．設(shè)二維隨機變量的概率密度函數(shù)為,求67．設(shè)隨機變量的概率密度分別為用數(shù)學(xué)期望性質(zhì)求（1） 。68．一臺儀器有三個元件， ，且相互獨立，試用兩種方法求發(fā)生故障的元件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。）69．設(shè)隨機變量具有密度函數(shù)： 求。（2）設(shè)，求： ① ， , ② 。71．(1)設(shè)X為次獨立實驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)，在第次實驗中時間出現(xiàn)的概率為，求。Poisson分布，求隨機變量的期望與方差。（4）設(shè)服從二項分布，且，求二項分布的參數(shù)的值。73．設(shè)二元隨機變量有密度函數(shù)：求相關(guān)系數(shù)。（1）求，；（2）求；（3）與是否相互獨立？為什么？76．設(shè)獨立，它們的均值都為，方差都為１，記，求與的相關(guān)系數(shù)。77．設(shè)的均值都是，均方差都是，任何兩個的相關(guān)系數(shù)都是，求。79．設(shè)，且它們相互獨立，試求的相關(guān)系數(shù)。81．，服從參數(shù)為的泊松分布，則（ ）82．某電視機廠每月生產(chǎn)10000臺電視機，該車間每月應(yīng)生產(chǎn)多少只顯像管？83．某保險公司多年的統(tǒng)計資料表明，在索賠戶中被盜索賠戶占20％，以X表示在隨意抽查的近100個索賠戶中因被盜向保險公司索賠的戶數(shù)。84．,.85．設(shè)是獨立同分布的隨機變量,其共同分布為區(qū)間(0,1)上的均勻分布,求86．設(shè),未知,且已知, 為取自此總體的一個樣本,指出下列各式中哪些是統(tǒng)計量,哪些不是,為什么?(1) (2) (3) (4)87．.88．設(shè)總體,是它的一個樣本,(1)寫出Z的概率密度。都是的無偏估計,并指出它們中哪一個最有效.105．已知總體的數(shù)學(xué)期望,試證：統(tǒng)計量是總體方差的無偏估計.106．.
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