畢業(yè)論文--方程思想探究及其解題妙用-閱讀頁
2025-02-02 06:51本頁面
【正文】 線的拋物線.所以曲線的方程為（2) ①證法一：由題意，直線的斜率存在且不為零，設(shè)直線AP的斜率為,：上的點，所以，直線的方程為 .由 解得 或， 所以點坐標(biāo)為以替換，得的坐標(biāo)為所以直線的斜率為為定值.①證法二：因為是曲線：上的點，所以，.又點在曲線：上，所以可設(shè)，而直線、的傾斜角互補(bǔ)，所以它們的斜率互為相反數(shù)，即整理得：，所以直線的斜率為為定值②解法一：由①可知，所以直線方程為，整理得.設(shè)點在曲線段上，因為兩點的橫坐標(biāo)分別為和所以點的橫坐標(biāo)在和之間即所以，從而，點到直線的距離為當(dāng)時，又所以點在曲線段上，所以點的坐標(biāo)是解法二：由①可知，若點在曲線段上，且點到直線的距離最大，則曲線在點處的切線設(shè)：，由方程組消去，得令解得代入方程組，解得所以點的坐標(biāo)是評析：從以上的解法我們發(fā)現(xiàn)，無論是第（1)問還是第（2）中的②，運(yùn)用設(shè)元解方程組的方法更有利于解答，可縮小運(yùn)算量，易理解.(2）方程思想在圓錐曲線上的應(yīng)用 例6.【2012高考真題浙江理21】橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點到點P(2，1)的距離為．不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ) 求ABP的面積取最大時直線l的方程．【命題立意】本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，同時考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。致謝辭在論文寫作過程中，遇到諸多困難，在這里我非常感謝我的論文指導(dǎo)老師潘慶年教授的悉心指導(dǎo)，是他一次又一次的對我的論文提出不少改正意見，,只有更好，我將不斷的去努力，改變現(xiàn)狀的不足，也希望閱讀此篇論文的老師、同學(xué)多多指正，我將不勝感激！參考文獻(xiàn)[1] [D].華東師范大學(xué),2007.[2] 張奠宙，[M]. 北京:教育出版社, 2006.[3] [D].福建師范大學(xué),2012.[4] 張和瑞，郝鈵新. 高等代數(shù)[M] .北京:等教育出版社, 1997.[5] 天利新課標(biāo)高考命題研究中心北京天利考試信息網(wǎng)新課標(biāo)全國各省市高考模擬試題匯編[M]. 拉薩：西藏人民出版社, 2012.[6]天利新課標(biāo)高考命題研究中心北京天利考試信息網(wǎng)廣東省各市模擬試題[M].拉薩：西藏人民出版社 , 2012.[7] 嚴(yán)麗香. 函數(shù)與方程思想知多少(上)[J] .數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 ,2010，12（26）：1234.[8] 石含剛. 用方程思想、換元法化難為易解一道高考題[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006，11（1）：2430.[9] 陳曉嬰,(六) 函數(shù)與方程思想的考查分析[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2009，11（3）：2632.[10] 朱思銘，王高雄，王壽松，周之銘 .常溫分方程[M].北京：高等教育出版社, 2006.[11] 蔣建華. 方程思想在解題教學(xué)中應(yīng)用的案例[J].課程學(xué)習(xí)(學(xué)術(shù)教育) 2009,(08):913.Equation Theorist of their problemsolving and magical effect (Class one,Grade of Mathematics,Huizhou University,516007) (Email:523245700)Abstract: This article first introduces the historical development of its ideological value of the equation, and then study the use of the equation thinking, the use of include: the equation thinking in algebra, geometry (in the exam, college entrance examination), function (general functions, trigonometric functions, function equation), the most value, eigenvalue eigenvectors of problem solving, the equation thinking reveals an important position in the secondary and even university mathematics problem solving and its application.Keywords: equation of thought。 in the ex
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