高中數(shù)學(xué)必修5人教a教案24等比數(shù)列-在線瀏覽
2024-11-05 04:12本頁(yè)面
【正文】 2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比”防止把相鄰兩項(xiàng)的比的次序顛倒③ 公比q是任意常數(shù),可正可負(fù) ④ 首項(xiàng)和公比均不為0 [例題分析] 例1 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84％.這種物質(zhì)的半衰期為多長(zhǎng)(精確到1年)? 評(píng)注:要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)列的等比關(guān)系,抽象出數(shù)學(xué)模型。N+)，則aman=apaq． 四．建構(gòu)數(shù)學(xué)1．若{an}為等比數(shù)列，m+n=p+q(m,n,q,p206。2）？（2）在數(shù)列{an}中，對(duì)于任意的正整數(shù)n（n179。2）成立．a(chǎn)n+1an=，anan1用心 愛(ài)心 專心 12（2）不一定．例如對(duì)于數(shù)列0,0,0,L，總有an=an1an+1，但這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列．例2． 已知{an}為GP，且a5=8,a7=2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求{an}的通項(xiàng)公式。()=()． 1212例3．已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個(gè)數(shù)。aa=3236。qaaq=27239。 222。21237。a+a2+a2q2=91239。2239。q12∴9q482q2+9=0，即得q2=9或q=，91∴q=177。3故該三數(shù)為：1，3，9或1，3，9或9，3，1或9，3，1．a(chǎn)說(shuō)明：已知三數(shù)成等比數(shù)列，一般情況下設(shè)該三數(shù)為,a,aq．q例4． 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，將每邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖形（2），如此繼續(xù)下去，得圖形（3）……求第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)．解：設(shè)第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為an，周長(zhǎng)為．由題知，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)均為上一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)的等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為1，∴數(shù)列{an}是31． 31n1∴an=()．3要計(jì)算第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)，只要計(jì)算第n個(gè)圖形的邊數(shù)． 第一個(gè)圖形的邊數(shù)為3，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)圖形的邊數(shù)均為上一個(gè)圖形的邊數(shù)的4倍，∴第n個(gè)圖形的邊數(shù)為3180。(3180。()n1．332．練習(xí)：1．已知{an}是等比數(shù)列且an0，a5a6=9，則log3a1+log3a2+L+log3a10= ．2．已知{an}是等比數(shù)列，a4a7=512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則a10= ．3．已知在等比數(shù)列中，a3=4，a6=54，則a9= ． 五．回顧小結(jié)：1．等比數(shù)列的性質(zhì)（要和等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比記憶）．用心 愛(ài)心 專心題，習(xí)題第6，8，9，10題． 用心 愛(ài)心 專心 3 六．課外作業(yè)：書(shū)練習(xí)第1，2七板書(shū)設(shè)計(jì)第三篇：(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并用公式解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式情態(tài)與價(jià)值：從“錯(cuò)位相減法”這種算法中，體會(huì)“消除差別”，培養(yǎng)化簡(jiǎn)的能力（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：由等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出前n項(xiàng)和公式，從而利用公式解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)用具：投影儀（四）教學(xué)設(shè)想教材開(kāi)頭的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成求首項(xiàng)為1，我們有必要探討等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。授課類型：新授課（第２課時(shí)）●三維目標(biāo)知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)?！窠虒W(xué)重點(diǎn)等比中
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1