【正文】 與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并用公式解決實(shí)際問題過程與方法：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式情態(tài)與價值：從“錯位相減法”這種算法中，體會“消除差別”，培養(yǎng)化簡的能力（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：由等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出前n項(xiàng)和公式，從而利用公式解決實(shí)際問題 教學(xué)用具：投影儀（四）教學(xué)設(shè)想教材開頭的問題可以轉(zhuǎn)化成求首項(xiàng)為1，我們有必要探討等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。baGⅤ.課后作業(yè) ●板書設(shè)計 ●授后記第五篇：高中數(shù)學(xué)《》第1課時評估訓(xùn)練 新人教A版必修5 等比數(shù)列第1課時等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式雙基達(dá)標(biāo) 限時20分鐘1，3，63，則它的第四項(xiàng)是A． a＝aa2643q＝a3a＝3＝＝30＝答案 A2．已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7等于A．64B．81C．128D．243解析 由236。2248。－15＋1，234。2＝16，∴(2)正確；當(dāng)m＝1時，條件①變?yōu)閒(1，n＋1)＝f(1，n)＋2，又f(1,1)＝1，∴數(shù)列{f(1，n)}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，∴f(1,5)＝f(1,1)＋42＝(1)正確．∵f(5,1)＝16，f(5，n＋1)＝f(5，n)＋2，∴{f(5，n)}也成等差數(shù)列．∴f(5,6)＝16＋(6－1)n－1230。238。2 2答案 B9．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝1且an＋1＝3an＋2，則an＝ 由an＋1＝3an＋2得an＋1＋1＝3(an＋1)，令an＋1＝bn則bn＋1＝3bn且b1＝a1＋1＝2，∴{bn}是以2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，∴bn＝22238。n－3答案 4ab，aG反之，若G=ab,則≠0）[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公比為q1。3故該三數(shù)為：1，3，9或1，3，9或9，3，1或9，3，1．a(chǎn)說明：已知三數(shù)成等比數(shù)列，一般情況下設(shè)該三數(shù)為,a,aq．q例4． 如圖是一個邊長為1的正三角形，將每邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖形（2），如此繼續(xù)下去，得圖形（3）……求第n個圖形的邊長和周長．解：設(shè)第n個圖形的邊長為an，周長為．由題知，從第二個圖形起，每一個圖形的邊長均為上一個圖形的邊長的等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為1，∴數(shù)列{an}是31． 31n1∴an=()．3要計算第n個圖形的周長，只要計算第n個圖形的邊數(shù)． 第一個圖形的邊數(shù)為3，從第二個圖形起，每一個圖形的邊數(shù)均為上一個圖形的邊數(shù)的4倍，∴第n個圖形的邊數(shù)為3180。()=()． 1212例3．已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個數(shù)。2），都有an=an1an+1，那么數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列．解：（1）∵等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴2即an=an1an+1（n179。238。ab（a,b同號）如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則Gb=222。q＝2，238。5＋1249。2238。n＋2n(n∈N*)． n(3)是否存在常數(shù)p使數(shù)列{an＋1－pan}為等比數(shù)列？若存在，請求出常數(shù)p的值；若不存在，請說明理由．(1)解 ∵Sn＋2n＝2－nan①∴Sn＋1＝2－n＋3n＋1an＋1②