高中數(shù)學(xué)必修5人教a教案24等比數(shù)列-展示頁(yè)
2024-11-05 04:12本頁(yè)面
【正文】 （2）分別從定義、通項(xiàng)公式、相應(yīng)圖象的角度類比等差數(shù)列和等比數(shù)列（五）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（1）課后思考：課本 [探究]（2）課后作業(yè)：第6題第二篇：2012高中數(shù)學(xué) (第2課時(shí))教案 新人教A版必修5（二）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；（二）過(guò)程與能力目標(biāo)利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式尋找出等比數(shù)列的一些性質(zhì)（三）方法與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)（1）等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用；（2）靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程二．問(wèn)題情境221．情境：在等比數(shù)列{an}中，（1）a5=a1a9是否成立？a5=a3a7是否成立？ 2（2）an=an2an+2(n2)是否成立？2．問(wèn)題：由情境你能得到等比數(shù)列更一般的結(jié)論嗎？ 三．學(xué)生活動(dòng)2822對(duì)于（1）∵a5=a1q4，a9=a1q8，∴a1a9=a1，a5q=(a1q4)2=a5=a1a9成立． 2同理 ：a5=a3a7成立．對(duì)于（2）an=a1qn1，an2=a1qn3，an+2=a1qn+1，22n222∴an2an+2=a1qn3a1qn+1=a1，anq=(a1qn1)2=an=an2an+2(n2)成立．一般地：若m+n=p+q(m,n,q,p206。第一篇：2．4等比數(shù)列（一）教學(xué)目標(biāo)1`．知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用．２．過(guò)程與方法：通過(guò)豐富實(shí)例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過(guò)與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．３．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)列模型的能力．（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn)：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：首先由幾個(gè)具體實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式。教學(xué)用具：投影儀（四）教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景] 分析書(shū)上的四個(gè)例子，各寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列來(lái)表示 [探索研究] 四個(gè)數(shù)列分別是①1, 2, 4, 8, ?②1,111，? 24823③1,20 ,20 ,20 ,?④10000,10000,10000510000,10000觀察四個(gè)數(shù)列: 對(duì)于數(shù)列①,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于2 對(duì)于數(shù)列②,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于2對(duì)于數(shù)列③,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于20 對(duì)于數(shù)列④,從第2項(xiàng)起, 可知這些數(shù)列的共同特點(diǎn):從第2項(xiàng)起, : 一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù),通常用字母q表示(q≠0)因此,以上四個(gè)數(shù)列均是等比數(shù)列,公比分別是2，1,20,如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做2a與b的等差中項(xiàng),這時(shí),a,b一定同號(hào),G=ab 在歸納等比數(shù)列公式時(shí),讓學(xué)生先回憶等差數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納,類比這個(gè)過(guò)程,歸納如下:a2=a1q2a3=a2q=(a1q)q=a1q a4=a3q=(a1q)q=a1q? ?n1 可得 an=a1q 1 上式可整理為an=a1naxaxq而y= 1q（q≠1）是一個(gè)不為0的常數(shù)1與指數(shù)函數(shù)q的乘積,qqqa1naxq }中的各項(xiàng)的點(diǎn)是函數(shù) y= 1q 的圖象上的孤立點(diǎn) qq從圖象上看,表示數(shù)列 {[注意幾點(diǎn)]n① 不要把a(bǔ)n錯(cuò)誤地寫(xiě)成an=a1q② 對(duì)于公比q,要強(qiáng)調(diào)它是“從第
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